《点集拓扑讲义 第五版》讲述点集拓扑的基本知识，其基本内容涵盖：拓扑空间和连续映射的定义及其基本性质；构造新的拓扑空间的方法；各种拓扑不变性质，如连通性、分离性、紧性、度量空间的完备性等，以及这些拓扑不变性质之间的相互关联；这些拓扑不变性质的可积、可遗传等性质；映射空间及其各种基本的拓扑；最后一章介绍基本群以及它的一些应用，如Jordan分割定理等。本次再版，对全书内容作了适当的增删和整理，并适当补充了数字资源（以图标示意）。《点集拓扑讲义 第五版》可作为数学类专业拓扑学课程的教材或教学参考书。