烧掉数学书
最新书摘：
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沐澜2023-09-25而数学其实就是许许多多的缩写加上推理。
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沐澜2023-09-25一旦结束了“什么都行”的阶段，决定了所作的假设和探讨的对象，接下来我们就会发现我们构想了一个不由我们决定的真理世界，我们对它可能知之甚少，我们的任务是探索它。
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沐澜2023-09-25所有数学家都明白这一点，至少在选择研究对象时，在数学中是没有律法的。数学结构只有是不是优雅和有趣。是谁决定什么是优雅和有趣呢？我们。
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沐澜2023-09-25虽然前数学对于理解这个领域很重要，但在要求专业性的场合，包括（但不限于）学术期刊上的数学论文，却绝对禁止这样做。为什么？因为真正的前数学不够正式。推动严格的数学理论发展的是各种预感、猜测和直觉，而要忠实准确地解释这个不严格的思维过程，就只能用不严格的语言表述不严格的论证：这种语言会向读者准确呈现出我们不是100%确信自己的直觉位于正确的轨道上，而且我们（在某种程度上）总是在黑暗中摸索。这种不严格的语言并不仅仅是为了让傻瓜也能懂。它能准确地描述创造新数学概念过程中的推理链条。
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沐澜2023-09-25职业数学家每天都要用到这些策略，但是在教科书中和课堂上很少拿出来讨论。
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沐澜2023-09-25这就是这本书的主题：讨论从模糊和定性到精确和定量的过程，或者说，如何自己发明数学。我所说的“发明”不仅仅是创造新的数学概念，还包括学习如何重新发明已经被其他人发明了的数学知识，从而获得对这些概念更深入的理解，仅仅阅读标准教科书是无法做到这一点的。
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沐澜2023-09-25为了解释这本书的目的和结构，我必须创造一个新名词：前数学（pre-mathematics）。我所说的前数学不是指代数或微积分的预备知识这类用来折磨天真学生的让人厌烦的玩意。这个词指的是发明那些数学概念的人头脑里的一整套想法、问题和动机，驱使他们定义和研究新的数学对象的东西。
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沐澜2023-09-24好小说的任务就是让不安的人得到安慰，让安逸的人感到不安。
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风凝2020-12-311.2.2 如何把所有的事情做错：愚蠢的记忆说教多年以后我才明白科学教师的职责是什么。教育的目的不应当是向学生灌输老师现在知道的一些事实；而是教学生如何思维，让他们在今后用一年就能学会老师两年才能学会的东西。只有这样我们才能一代一代不断进步。当我意识到这些后，我的教学风格从教他们大量一知半解的孤立知识，转变为以足够的深度分析少数问题。——杰恩斯，《回望未来》（A Backward Look to the Future）