数学女孩

• 沐澜

  2022-11-20
  如果1包含在质数里的话，质因数分解的唯一分解定理就不成立了。
• 沐澜

  2022-11-20
  “当整数p＞1，并且只能被1和p整除时，我们把p叫作质数。”
• 如卓

  2023-07-09
  我的笔记我和米尔嘉推导出通项公式的数列（Cn）为（1，1，2，5，14，），这个数列被称为卡塔兰数列。另外，我考虑的“先相乘后相加的形式”被称为卷积。将数列和生成函数相对应后，就可以将“卷积后的数列”与“和原生成函数相乘后得到的函数”一对应起来。也就是说，数列（an）和（bn）的卷积形式可以表示为（an）*（bn），也就形成了以下的对应关系。数列）生成函数（an）=（a0，a1，·，an，…）a（r）=（bn）=（b0，b1，…，bn，…）b（）a） 6。）=（a。い）aa-bia=（aa-半夜，我独自在自己的房中兴奋地思考着这些对应关系。“数列王国”中的“卷积”就是“生成函数王国”中的“乘积”。这真是美妙的对应啊！
• 如卓

  2023-07-09
  直以来我都在做公式的展开，这是为了运用生成函数这一重要的解题方法来展现发现等式关系的方法。一高德纳，《计算机程序设计艺》
• 如卓

  2023-07-08
  最后，表达式就变得简单了。表达式变简单了，就说明做题人有了更为透彻的‘领悟’。
• H ™

  2023-03-04
  “我回来了！一噢，与其说这个倒不如说一声谢谢。”我说。“真是非常有意思哦，是次快乐的旅行吧。”她立刻竖起食指。我看着米尔嘉，想着她这个人真是…虽然有些粗鲁，但人还是很温柔的，外表看上去很沉着冷静，内心其实很火热。我对米尔嘉其实还是…米尔嘉眯了下眼睛，站起身来，说：“为表纪念，我好想跳舞哦。”我也站起身。（这到底是怎么回事？）米尔嘉突然朝我伸出左手，我伸出右手，小心翼翼地牵起米尔嘉雪白的手指，就像是害怕惊动小鸟一样。（真暖和。）我们的手就这样牵着，缓步移向书架前的宽阔场地。米尔嘉绕着我划圈，慢慢地移动着舞步。一步。又一步。放学后的图书室。除了我们之外没有其他人。图书室里只听得到她那轻轻的脚步声。“米尔嘉，你和我一直保持着相同的距离，就是在圆周上吧，算是单位圆吧。”我说。真是的，我到底在说些什么呀。米尔嘉“嗯”了一声，停下舞步，答道：“单位圆的前提可是我们的手臂长之和为1哦。”说着，她闭上了眼晴。我突然想起来了。…即使不能在米尔嘉身边“很近很近的地方”，但至少要在她“旁边”吧…我正想着这些话的时候，米尔嘉睁开了眼睛。“半径如果为零的话也”她边说边用力拉我到身边，她力气大得让我吃惊。“如果半径为零的话也要保持一定距离吗？”说着，米尔嘉把脸斜靠近我我们俩的眼镜就要碰到了。我什么话都说不出，米尔嘉也是，什么都没有说。半径即使为零，圆仍旧是圆。但这是一个特殊的圆点。然后我就…我们就…就这样沉默着，渐渐地靠近脸…“放学时间到了。”图书室传来了瑞谷老师的声音。我们俩的距离一下子又从零拉开了，二直拉到两人手臂长之和为止...
• 沐澜

  2022-12-11
  我和米尔嘉推导出通项公式的数列〈Cn〉为〈1, 1, 2, 5, 14, ···〉，这个数列被称为卡塔兰数列。另外，我考虑的“先相乘后相加的形式”被称为卷积。
• 沐澜

  2022-12-11
  我们把接下来要求的离散函数世界中的指数函数称为E(x)。这样E(x)也有“即使将它进行差分运算，所得的结果仍旧是它本身”这样一个性质。这个性质如果用差分的运算符号Δ来表示的话，就可以表示成以下形式，即差分方程。
• 沐澜

  2022-12-11
  我们将xⁿ重新考虑成下降阶乘幂的形式
• 沐澜

  2022-12-11
  “旁边”的存在就是离散函数世界的本质。
• 沐澜

  2022-12-11
  我听了米尔嘉的话后又开始担心起别的事情。在计算无穷级数的时候我们改变了求和的顺序，应该没什么问题吧？到底会不会有关系呢？ “如果在条件里不说清楚的话就不行，但这次没关系。先不告诉别人我们是用生成函数的方法求得通项公式的，然后我们用数学归纳法来证明一下所得到的通项公式就可以了。”米尔嘉像完成件大事一样，轻松地说。
• 沐澜

  2022-12-11
  （1）思考将xⁿ的项的系数用斐波那契数列的通项F_n来表示的生成函数F(x)。（2）求生成函数F(x)的有限项代数式（这里是关于x的有限项代数数）。这时，就可以运用斐波那契数列的推导公式来求解。（3）用无穷级数的形式来表达函数F(x)的有限项代数式。这时xⁿ的系数就是斐波那契数列的通项公式。
• 沐澜

  2022-12-11
  “如果一直坚持追求自己所喜欢的东西，就会有辨别真伪的能力。有的同学喜欢大声回答问题，也有的同学喜欢装作很聪明的样子。这些同学一定很喜欢坚持自己的主张，他们认为尊严或者说面子是很重要的。但是，如果一个人有自己动脑思考的习惯，知道什么是真谛的话，就没必要这样子坚持自己的主张。即使是大声回答也不会解出通项公式，即使是装作很聪明的样子也不会解出方程式。不管别人怎么认为，不管别人怎么说，自己明白是怎么回事就可以了。追求自己所喜欢的东西，追求真理，我认为这两点非常重要。”说到这儿，我闭了口。因为我一边说即使坚持自己的主张也无济于事，一边却又大声地发表着自己的主张。这样的我真是个蠢蛋。好了，关上话匣子吧。
• 沐澜

  2022-12-11
  关键的地方一定要自己思考，说老师不好，说朋友不好是没有用的。泰朵拉，你刚才也说了吧，每次有公式出现，你都会想‘为什么式子是这样写的’。这并不是坏事。也许思考会花费不少时间，但是对自己的疑问不要轻易放弃或妥协，一直到最后完全弄明白才是学习的关键。我认为这才叫学习。不管是父母还是朋友，甚至是老师都无法回答你所提的问题，至少无法回答出全部问题，他们说不定还会发火生气。因为人就是这样，当他们被问到自己回答不出的问题时，就会发火生气，讨厌或嘲笑那个提出问题的人。
• 沐澜

  2022-11-20
  回想起那时的岁月，我脑海中顿时浮现出一个个计算公式、一个个新鲜的想法。这些数学公式不会随着时间的推移而显得落伍或陈旧，而是向我展现了欧几里得、高斯、欧拉等数学家们熠熠生辉的才思。 ——数学穿越时空。 我一边想着那些计算公式，一边体会着古时候数学家们体验到的那份感动。即便是几百年前就已经被证明的也没关系，现在我一边追溯理论一边埋头苦思的东西一定是自己的东西。——通过数学穿越时空。
• 金鱼马

  2022-10-19
  我对数学的憧憬一一和男孩对女孩抱持的情感在某些地方有点相似。想解出困难的数学问题却找不到答案，甚至连一点头绪都没有，可是无法忘记问题本身的魅力，问题之中无疑地藏着某种美好。想知道她的心情，她喜欢我吗？无法得知答案让我非常焦急，脑海里总是浮现她的身影。不晓得这本书有没有将这样的心情传达给你呢？
• Cure Nikumaki

  2013-02-06
  我对数学的『憧憬』——和男孩对女孩抱持的情感在某些地方有点相似。
• 一个马甲

  2011-05-04
  我现在15岁.15岁,16岁,17岁........毕业的时候我将18岁了.有一个4次方的数字和一个质数.
• 胆大皮厚就好了

  2012-05-10
  第三道题：6，15，35，77，143，……规律是这样的：2×3，3×5，5×7，7×11，11×13，……也就是说，“质数×后一个质数”的形式。