大宇之形

• 朱懋燊ℵ 朱懋眘

  2023-01-22
  依据弗洛伊德的讲法，研究人类心灵的关键方法，是研究具有异常行为或诡奇强迫症的人。他有两个知名的病例：“鼠人”的病症牵涉对亲人与一罐老鼠之间的疯狂幻想；“狼人”则幻想自己被一群栖身于卧室窗外大树上的白狼给生剥活吞。弗洛伊德理论的前提是，想要认识典型行为的最好方法，就是研究最异常或病态的个案。他认为通过这样的检视，人们最终可以理解何谓常规、何谓脱轨的偏差。
• 朱懋燊ℵ 朱懋眘

  2023-01-21
  弦论试图搭起广义相对论与量子力学之间的桥梁，它的核心概念认为：物质与能量的最小单位，不是点状的粒子，而是微小、振动的弦，弦的形式也许像闭圈，也许像绳段。而且就像吉他弦可以弹奏出许多不同的音符，这些基本弦也有许多振动模式。弦论认为这些弦的不同振动，对应到大自然的不同粒子与作用力。假设弦论成功了（这尚待验证），那么大统一理论便大功告成。因为这样一来，所有粒子和作用力都出自同一本源，它们都是基本弦的外在表现与激态。我们可以说，“弦”是最基本的零件，构成整个宇宙，当你下探到宇宙最底层时，一切都是弦。
• dy

  2013-06-10
  Geometry not only deserves a place at the table alongside physics and cosmology, but in many ways it is the table.
• dy

  2013-06-09
  The word geometry, which comes from geo ("earth") and metry ("measure"), orginally meant "measuring the earth".
• 任平生

  2013-05-09
  关键在于，当掌握了某种研究利器之后，就要找出它最适合处理的问题。
• 任平生

  2013-05-09
  在我看来，毕氏定理是几何学最重要的叙述。……毕氏定理的重要性源自于，我们可以用它算出在任何维度空间里，任意两点之间的距离。而且，正如我在本章一开始说的，几何和距离的关系，这就是为什么毕氏定理几乎在一切几何问题里都是核心角色。
• 朱懋燊ℵ 朱懋眘

  2023-01-24
  “物理研究的是这个世界，数学研究的却是所有可能的世界”
• 朱懋燊ℵ 朱懋眘

  2023-01-24
  ADD的理论并不只是放大余维空间而已，它同时降低了统一力与其他作用力的能量尺度，并在过程中也减少了普朗克尺度。如果阿卡尼哈默德和他的同僚是对的，大型强子对撞机中粒子撞击产生的能量可能会渗漏到高维空间中，让结果看起来像是违反能量守恒原理在他们的看法里，连弦这个弦论的基本单位也会大到看得见，这是以前无法想象的事。ADD团队的部分研究动机，是为了解释引力明显比其他作用力弱的事实，对于这项不对等，目前仍然缺乏令人信服的解释。而ADD提出一个很特别的答案：引力并没有比其他作用力弱，它看起来弱，是因为引力“流失”到其他维度，以至于我们只感受到引力真正强度的一小部分，这是引力和其他作用力的差异之处。这情况就像在撞球桌上打撞球一样，球虽然受限于二维的球台，但是有些动能会转化为声波逸入第三维空间，这就是我们听到的撞击声。
• 朱懋燊ℵ 朱懋眘

  2023-01-24
  于是，空泡现象学（bubble phenomenology）这门冷僻领域的支持者所期望的，并不是检视我们置身的空泡，而是其他空泡的踪迹。因为这些具备全然不同真空态的空泡，有些可能在过去曾与我们擦身而过，而昔日擦撞的证据则可能潜藏在宇宙微波背景（cosmicmicrowave background，CMB）之中。所谓宇宙微波背景就是宇宙沐浴其中的背景辐射，这些大爆炸的余烬分布得非常均匀，强度起伏只有十万分之一的差异。从我们的视点，宇宙微波背景是各向同性的（isotropic），也就是说，从任何角度看去景色都一样。但是如果我们的宇宙曾经受到另一个空泡的剧烈撞击，就有可能在某处注入巨大能量，并且在局部上造成违反上述均匀特性的情况（称为各向异性anisotropy）。结果就会在我们的宇宙中留下特殊的方向，指向撞击时另一个空泡的中心。尽管我们自己宇宙的去紧致化会造成末日灾难，但是和另一字宙的碰撞并不必然致命（信不信由你，我们的空泡壁会提供一定程度的保护）。这样的撞击可能会在宇宙微波背景中留下足以辨识的痕迹，而不只是随机起伏的结果。
• 朱懋燊ℵ 朱懋眘

  2023-01-23
  宇宙更倾向于十个大维度的理由如下：在现在大部分已充分发展的模型里，真空能量的来源都肇因于余维的紧致化，也就是说，大家经常听说的所谓暗能量，并不仅只是发神经似地将宇宙加速拉开，其中有一部分（如果不是全部的话）是用来将余维空间卷曲成比瑞士钟表内的弹簧更紧的状态，只是宇宙和劳力士表不同，用来旋紧的是通量和膜。换句话说，系统储存了正的位能。余维空间愈小，弹簧就愈紧，储存的能量就愈大。相反的，如果余维空间的半径变大，位能就会减少，当半径变成无穷大时，位能就变成零。这是最低的能态，也是真正的稳定真空，此时暗能量掉到零，而所有十维空间都变成无穷大。也就是说，曾经很小的内维空间这时就被去紧致化decompactification）了。
• 朱懋燊ℵ 朱懋眘

  2023-01-21
  永远都不会距离出发点太远。说卡拉比-丘空间是紧致的，一点也不夸张。虽然在弦论中，卡拉比一丘流形的大小还有待确定，但一殷认为是非常小，直径的数量级大概是1030厘米（比电子的十万兆分之一还小）。我们这些四维世界的居民，根本看不到这个六维空间。但是它却无处不在，系附在我们空间中的每一点上，只是我们的身材太硕大，没办法走到里面逛逛。
• 朱懋燊ℵ 朱懋眘

  2023-01-21
  其中的一道难关，是看看弦论如何解释目前宇宙的外观。弦论必须同时解释为何我们居住的时空是四维的，但是又坚持宇宙实际上是十维的。根据弦论，这个明显差别的理由，在于所谓“紧致化”（compactification）的机制。其实这并不是个新颖的想法，在卡鲁札-克菜因（尤其是克菜因）的五维理论中，已经指出额外的一维必须紧致化，卷曲到人们无法看到的地步。弦论面对的正是类似的处境，只是要解决的额外维度是六维，不是一维。
• 朱懋燊ℵ 朱懋眘

  2023-01-19
  同样值得奖励的汉米尔顿，则因为菲尔兹奖得主年纪须少于40岁的规定，而失去获奖资格。
• 任平生

  2013-05-10
  尼伦伯格对他【卡拉比】说：“跟着我念一遍：没有先验估计，就解不了偏微分方程。”
• 朱懋燊ℵ 朱懋眘

  2023-01-19
  两年之后，对于一个由彭罗斯所提出、长期未解的黑洞问题，芬斯特、卡兰、史莫勒和我给出了相信是第一个严格的数学证明。1969年，彭罗斯提出一种借由减少黑洞的角动量，而从旋转中的黑洞取得能量的机制。在他设想的情境里（称为“彭罗斯过程”），一块回旋卷向黑洞的物质可能会被撕裂成两块，一块跨过“事件视界”掉入黑洞，另一块被抛掷出来，带着比原先卷入时更大的能量。我们考虑的不是粒子，而是类似的、朝向黑洞运动的波，然后证明了彭罗斯过程的数学是完全确当的。2008年，在哈佛大学一场几何分析会议上讨论我们的证明时，史莫勒开玩笑说，有朝一日我们或许可以利用这项机制来解决能源危机。