魔鬼数学
最新书摘：
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Spence2022-08-06大数定律：随着硬币的数量越来越多，正面朝上的概率明显地向50%靠近。样本越小，统计结果就越可能离均值极大或者极小。大数定律不会对已经发生的情况进行平衡，而是利用新的数据来削弱他的影响力，直至前面的结果从比例上看影响力非常小，可以忽略不计。
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Spence2022-08-06计算积分或者进行线性回归，用计算机就能完成，但是判断所得结果是否有意义，或者判断所采用的方法是否正确，则离不开人的智慧。
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Spence2022-08-06解决难问题的方法：找到一个简单的问题，且这个简单的问题与难的问题非常接近。
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Spence2022-08-06直线的特征：1.线段的最高点只能是两个端点之一2.只有一个斜率（前进方向）非线性思维：曲线不止一个斜率，点不同，切线不同，斜率不同。正确的前进方向，取决于你当前所在的位置。
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Spence2022-08-06从事数学研究的人经常会询问：“你的假设是什么？这些假设合理吗？”
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西瓜＞芝麻2019-07-10His attitude toward Paxcal is that of the popular smart kid toward the bitter and nonconforming nerd.
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璀璨的星空2019-06-12对于那些愿意接受概率就是置信度这种观点的人而言，贝叶斯定理不仅可以被看作一个数学方程式，还是一种偏重于数值的规则，它告诉我们如何结合新的观察结果修正我们予事物的置信度。当然，我们可以选择是否遵从这个规则。贝叶斯定理采用了一种新颖且更具一般性的形式，自然会引发更激烈的争议，坚信贝叶斯定理的人认为，对于所有事物，我们至少应该在有限的认知范围内根据严格的贝氏计算法来确定置信度，而其他人则认为贝氏规则更近似于一种宽松的定性指导原则。
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璀璨的星空2019-06-12单纯地依靠零假设显著性检验的做法，严重违背了贝叶斯推理的精神。严格地讲，这种做法会让人认为抗癌药物与巨石阵塑料模型有相同的疗效。费舍尔的统计学会不会因此受到打击呢?事实恰好相反。费舍尔说过:“科研人员不会设一个固定的显著性临界值，然后年复一年，无论情况如何变化，都依据这条红线去推题各种假设。相反，他们会在证据的启示下，结合自己的想法，认真考虑每一个具体案例。”这句话的意思是，科学推理不能(至少不应该)过于机械，推理时必须随时考虑先前的想法与置信度。
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璀璨的星空2019-06-112013年，美国心理科学协会宣布，他们愿意发表一种叫作“重复实验报告”的新类型论文。这类报告的目的是通过重复实验验证被广泛引用的研究结果，在处理程序上与普通论文有很大的不同:在研究开始之前，必须就重复实验的结果提出发表申请。如果重复实验的结果支持原发现，就是个好消息;如果两者不一致，那也没关系，照样可以公开发表，让整个学术界都能完整地了解该项研究结果的重复实验情况。另外一个科研项目一一“多实验室计划”( Many Labs project)，旨在通过重复实验验证心理学方面的著名成果。2013年11月，该计划的第一批重复实验结果产生了，在接受重复实验验证的13项研究结果中，有10项验证成功，这让心理学家们感到欢欣鼓舞
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璀璨的星空2019-06-06因此，在进行政治民意测验时，如果投票入数很少，调查结果就不那么可靠。脑癌的调查也是如此。在人口较少的州，其样本数量比较小，因此，统计结果就会像羸弱的小草一样，一旦概率这股狂风吹过来，它们就会东倒西歪，而那些人口大州就像参天大树，在狂风中傲然挺立。如果统计脑癌致死的绝对人数人口大州的结果就会偏高，但是，如果计算脑癌致死人数的最高比例(计算最低比例的结果也一样)，又会把人口少的州推到靠前的位置。南达科他州是脑癌死亡人数比例最高的州之一，而北达科他州却位于最低的行列，原因就在这里。不是因为拉什莫尔山或者华尔药局会散布某种对大脑有害的毒素，而是因为小数比例天性多变。
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璀璨的星空2019-05-31尽管一些数学课程会要求你完成一道又一道计算题，让你觉得这些机械的计算过程不榨干你的所有耐心与精力就不会罢休，但事实并非如此。学习数学必须计算这些定积分题，就像足球运动员需要接受举重与韧性训练。如果你希望踢好足球(我是指抱着一种认真的态度，达到竞技水平)，就必须接受大量枯燥、重复、看似毫无意义的训练。职业足球运动员在比赛时会用到这些训练内容吗?不会的，我们从未在赛场上看到有足球运动员举杠铃或者在交通锥之间穿梭前行。但是，我们肯定会看到他们应用力量、速度、观察力与柔韧性，而要提高些能力，他们必须常年接受枯燥乏味的训练。可以说，这些训练内容是足球运动的一个组成部分
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花姑娘2015-12-26大数定律不会对已经发生的情况进行平衡，而是利用新的数据来削弱它的影响力，直至前面的结果从比例上看影响力非常小，可以忽略不计