哥德尔传

• 闻夕felicity

  2023-05-07
  妻子卡拉拉记忆中的冯·诺依曼是个“在没有噪声的环境里就无法专心工作的人”，冯·诺依曼工作状态最好的地方是火车、商店和嘈杂的旅馆大厅。他在范氏大楼里工作时办公室的门从来都是敞开的，不仅如此，他还跟一个同事打赌，谁抓到对方在专注地工作，被抓到的人就要输掉10美元，而冯·诺依曼从未被抓到过。有一次，冯·诺依曼被人误认为是个本科生，从那以后，他不管去哪里都会穿西装打领带。卡拉拉和他租住在普林斯顿的文库社区，他们经常在家里举办狂欢派对。不要因为冯·诺依曼穿着得体就觉得他是一个不苟言笑的人，也不要因为他喜欢派对就认为他是一个纵情声色的人。同样，霍尔珀林看到的那辆敞篷车并不代表冯·诺依曼是个汽车发烧友。恰恰相反，他不太会开车，他的女儿曾透露说，冯·诺依曼在考驾照时给考官递了烟，烟盒里隐约露出了5美元纸币的一角，然后他就通过了考试。拿到驾照后，他基本上每年都要买一辆新车，因为不出一年车肯定会被他撞到报废。有一次，一位同事问他为什么要买凯迪拉克这么花里胡哨的车，冯·诺依曼回答说：“因为我买不到坦克。”冯·诺依曼成功地把欧洲的家产带到了美国，所以他可以尽情享受生活。他家里的鸡尾酒派对会雇来身穿制服、端着托盘的专业侍者，一轮接一轮地给客人们上酒，让他们开怀畅饮。一位同事形容冯·诺依曼家的派对是“普林斯顿的绿洲，如果没有它，生活该有多么沉闷无聊”。高等研究院成立的那一年，普林斯顿研究生院院长艾森哈特的儿子考入了普林斯顿大学数学系，在他的印象里，“冯·诺依曼有一个不同寻常的特质，虽然他晚上参加派对，通宵达旦地狂欢，却能在第二天早上8点半准时地出现在教室里，讲课条理清晰，丝毫不打折扣。这让很多研究生误以为想要成为像冯·诺依曼这样的人，就必须模仿他的生活方式，但最终没有一个人能做到”。
• 闻夕felicity

  2023-05-07
  1930年，美国的大萧条蔓延到全世界，想要在奥地利或德国谋得一份终身教职几乎成了不可能做到的事。在这样的社会背景下，哥德尔身边的人纷纷到其他地区寻找出路，他们个个都是数学和哲学领域的奇才。随着人才的大量出走，维也纳学派日渐分崩离析。第一个离开的是费格尔，1930年，他在洛克菲勒基金会的资助下前往美国哈佛，并于次年在艾奥瓦大学获得一份教职。艾奥瓦大学所在的艾奥瓦城（当时人口约为1.5万）极其闭塞，没有多少外来居民。费格尔在这座城市生活了几个月后，给好友哥德尔写了一封信。在这封言辞尖刻的信里，费格尔极力渲染一个维也纳人想要适应这座美国大学城的生活有多么不易。“美国梦”完全不像人们夸赞的那么好。火车票和家政服务都贵得吓人；出了城区就没有人行道了，想去城外走走都成了奢望（“美国人没有散步的习惯，他们喜欢在星期日开着车到处转，这大概就是他们钟爱的消遣方式”）；美国的自来水是用氯消毒的河水，这让费格尔非常怀念在维也纳饮用阿尔卑斯山泉水的日子；家家户户的房子都是一个样，“市侩的人们经常坐在庸俗的门廊旁的摇椅上，自得其乐地读着报纸”，客厅采光不足、闷热不堪，浴室狭小逼仄，凡此种种，令人压抑。“对我们来说，美国人自吹自擂的安逸生活并不怎么样，实在令人大失所望。”同样让费格尔失望的还有大学，行政机构臃肿，教职人员冗余。不过，他最大的失望源于沉闷枯燥的美国社会本身。美国人虽然也讲究体面，但有一种与生俱来或根深蒂固的不成熟，费格尔只能勉为其难地入乡随俗：总体而言，美国大学内部的联系要比维也纳大学更紧密，大学里的人不仅在各种公务场合经常碰面，私下里也多有联络。美国人的社交生活占比很大，但多数浮于表面。虽然我们希望把这种浪费时间的社交活动减至最低限度，想要做到却不太容易：经常有其他教授的夫人来拜访玛丽亚，按照美国的社会习惯，如果有人拜访了你，你就要进行回访，之后就是约时间共进晚餐，这种你来我往的...
• 闻夕felicity

  2023-05-07
  对于想在数学系申请教职的人，维也纳大学有一条不成文的规定：刚刚获得博士学位的人如果想在学术道路上更进一步，取得在大学教书的资格，申请者从毕业那天起至少要等上4年时间。但是，哥德尔打破了这个惯例。即便如此，哥德尔从获得博士学位到获得教职依然花了近三年时间。除了论文之外，申请流程还包括：上一堂试讲课，申请者要提前申报三个备选主题，试讲后将接受评估；面试时，申请者需要回答与主攻领域相关的一些问题。所有这些流程都由评估委员会及相关院系的全体教授负责，他们的参考依据很多，不过最主要的原则是“申请者的个人资质能够胜任大学教职”，所有评委据此对申请者的表现投上赞成票或反对票。哥德尔的评估结果是：42人赞成，1人反对，1人弃权。由于投票是匿名进行的，所以我们大概永远也不可能知道是谁给库尔特·哥德尔投了唯一一张反对票。通过评估后，申请者就可以获得“私人讲师”的资质，这是一种欧洲（尤其在德语区）的初级高校教职。有了这个头衔，就可以在大学传道授业，但距离以讲课为生还差得很远。这个教职不属于大学内的编制，也没有基本薪资，所以有时又被称为“编外讲师”或“无薪讲师”。对于刚刚获得讲师资格的人，唯一可以从大学获得的收入是上课的学生直接支付的听课费，但这笔钱数目很小。大学对讲师的课时设置了最低限制：每4个学期至少要开一门课，每门课的课时不小于每周两小时。不要想当然地认为只要多劳就能自力更生，讲师想单纯依靠在大学上课养活自己几乎是不可能的，许多比哥德尔更受欢迎、在教学上也比他更勤奋的讲师都做不到仅靠上课收入来负担生活开销。哥德尔在维也纳大学当讲师期间一共开过3门课，分别是1933年的算术基础理论、1935年的数学逻辑精讲和1937年的公理集合论，刚好达到了大学对讲师课时要求的下限。数论学家埃德蒙·霍尔卡曾经上过哥德尔的数学逻辑精讲课，据他回忆，哥德尔讲课时语速飞快，全程面朝着黑板、背对着学生。“说实话...
• 闻夕felicity

  2023-05-06
  对维也纳大学哲学院的大多数人来说，汉斯·哈恩对不食人间烟火的哲学提出的批判并没有预示着新时代的来临。20世纪20年代，他们加剧了奥地利的政治裂痕，前仆后继地冲在反闪米特的第一线，在这些人眼里，哈恩的做法不是在推动学科前进，而是在砸他们的饭碗。卡尔·西格蒙德曾对哈恩、石里克及其不断壮大的门徒圈子有一个非常精准的评价：他们是生活在一个右翼国家的一个左翼城镇的一所右翼大学的一群左翼学者。哈恩身为一个犹太人，但在当时的时局下却敢于直言，这自然引来了许多保守者的口诛笔伐。由于学院里思想保守的学者横行，他们依仗在舆论方面的主流地位，立即给任何与保守主义价值观及传统习俗相悖的想法扣上“犹太”和“不德国”的帽子。在这样的状况和风气下，实证主义、心理动力学和经济学中的边际效应理论都成了保守主义者针对的主要对象，他们指责这些学说是“个人主义”的歪理邪说和反国家主义的“犹太科学”，并认为这些学说对老一辈人口中浪漫的“整体论”思想贻害无穷。在维也纳大学法律与政治科学学院任教期间，卡尔·门格尔提出了革命性的经济行为学理论。而此时该学院的负责人是经济学家奥特马尔·施潘，他不仅是一个极端民族主义者，而且公开指责所有关注个体需求和意愿的研究，称其为“不德国”。除了保守主义者外，维也纳大学里的另一股主要力量是“基督教世界观”的支持者，在他们看来，哲学家唯一能研究的领域就是哲学史。 1927年出版的一套旅行丛书《比贝德克尔还好的旅行指南》中有一本是关于维也纳的，这本书里有一个名为“入乡随俗，见怪别怪”的栏目，它给游客的建议之一是不要做任何“太有趣或太独特的事，否则你马上就会被当作是犹太人”。奥地利的大学一直以来都是滋生和供养德国民族主义、反闪米特主义的温床。历史学家布鲁斯·波利说：“正是奥地利各地的大学洗白了反闪米特主义。”从19世纪70年代，奥地利的大学生纷纷加入了追捧德意志相关事物的兄弟会。他们...
• 闻夕felicity

  2023-05-06
  维也纳大学没有固定的培养课程，不布置需要评分的课后作业，不安排考试，在学生自行与教授建立起直接联系之前，甚至不会有人对他们进行任何形式的指导。“入学的时候，”陶斯基回忆说，“学校会给新生发两本小册子。小的那本是学生证，里面有学生的照片，在校期间必须随身携带……另一本用来记录学生注册的课程。虽然学校对最低完成课时有规定，但其实没人会费劲地检查学生到底有没有去上课。”所有人文和科学专业都归属维也纳大学的哲学院，而它只颁发博士这一种学位。学生在完成8个学期的课程后需要提出一个论点，如果该论点被认为具有深入探讨的价值，学校就会安排答辩，由两名该学生主修专业的教授、一名副课的教授和两名哲学系的教授组成答辩小组。“一般来讲，”陶斯基说，“只要能通过答辩，没有人会关心你在8个学期里到底做了什么。
• 闻夕felicity

  2023-05-06
  哥德尔非常熟练地掌握了加贝尔斯贝格速记法，这在日后的方方面面都对他有所助益。这种速记法在奥地利帝国曾风靡一时，不仅速记员和店员会用，许多学者和专业人士也会在工作中使用这种高效且能兼容个人习惯的记笔记方法。当库尔特于1924年毕业时，教育系统宣布加贝尔斯贝格速记法不再有效，并代之以一种新的“统一”速记法，同时还废除了当时流行于德国和奥地利的其他几种速记法。不过，哥德尔与很多同时代的人一样，终生保留了使用加贝尔斯贝格速记法的习惯，他有很多个笔记本，里面记录了他的哲学思考、与朋友的谈话、潦草的数学证明和运算，当然还有一些个人化的想法和感受（比如，因为自我意识过剩而在社交时感觉不自在，因为发现自己的缺点而懊恼，对性的疑惑，为能否找到一个稳定的职位并实现学术抱负而焦虑）。
• 闻夕felicity

  2023-05-06
  《凡尔赛和约》规定，奥匈帝国解体后，原本生活在奥匈帝国境内的公民有权根据自己的“种族”或“民族”，选择最符合自己利益的继承国，并成为该国公民。（实际执行效果很有限，比如，新的奥地利政府不人道地将7.5万名未被划入新国界的犹太人拒之门外，这些人都会讲德语，但新政府以他们不是“德意志人”为由拒绝他们加入奥地利国籍。）
• 闻夕felicity

  2023-05-06
  1867年，奥地利帝国颁布的新政令废止了此前限制犹太人就业和定居的法案，摆脱了最后一道法律枷锁的犹太人纷纷走上社会并取得了巨大的成功，他们中的许多人成了布吕恩有头有脸的工业家，弗里德里希·雷德利希就是其中之一。约瑟夫二世是第一个以实际行动减少对犹太人限制的皇帝，他鼓励犹太人在摩拉维亚建设工厂，同时要求犹太人将子女送到德语学校就读，促进他们与奥地利社会的融合。不过，他还是保留了部分苛政，尤其是臭名昭著的“家庭法”。它是一种限制犹太人口数量的政策，规定生活在波希米亚、摩拉维亚和西里西亚的犹太人只有在获得国家签发的人口编号后才能结婚，而人口编号通常只能由去世的父亲传给长子。在长达400年的时间里，布吕恩一直都有禁止犹太人落户定居的法令，直到1848年才将其废除。仅过了半个世纪，到1900年，布吕恩就建立起了欣欣向荣的犹太社区，那里居住着大约8 000个犹太人，占德语人口总数的10%左右。几乎所有布吕恩的犹太居民都认同德语和德语文化，还有很多像弗里德里希·雷德利希这样的人改信新教，在他们看来，信仰上的皈依是与本地其他种族达成文化和身份认同的最后一步，可保证自己不受排挤，并巩固自己的社会地位。弗里德里希·雷德利希的儿子弗利茨·雷德利希比库尔特大13岁，1939年3月，当纳粹德国的军队浩浩荡荡地踏上捷克斯洛伐克的领土，宣告第三帝国对波希米亚和摩拉维亚的“保护权”时，弗利茨深切地感受到父辈们争取的“社会地位”只是昙花一现、脆弱不堪。即使他为奥地利参加过第一次世界大战并获得了代表作战英勇的铁十字勋章，即使他在信仰上皈依了新教，他仍然没能免遭纳粹的毒手。纳粹对像弗利茨父亲那样在成年后才受洗并皈依新教的犹太人有一个轻蔑的称谓——“站着受洗的人”，这些犹太人在他们眼里统统不算自己人。纳粹在布吕恩只承认了一万多名犹太人，而包括弗利茨·雷德利希在内的其他犹太人于1942年被押往捷克的特雷津集中营...
• 闻夕felicity

  2023-05-05
  犹太人在上述领域的突然崛起足以令人刮目相看，但考虑到当时的奥地利社会依旧处于保守顽固、倒行逆施的天主教会的主宰之下，犹太人取得的成就就更显得难能可贵了。长久以来，天主教会一直对信徒接受世俗教育怀有根深蒂固的疑虑，弗朗茨一世对新兴思潮的抵触恰恰反映了这种宗教传统，他的主张曾在奥地利国内获得了广泛支持，反对改革的天主教保守主义与崇尚思想自由的新教个人主义不断发生着碰撞。20世纪20年代，奥地利哲学家路德维希·维特根斯坦曾在奥地利南部一个小村庄担任小学教师，他在那里亲眼见证了保守主义，并饱受其苦——维特根斯坦经常要面对和应付那些觉得孩子脑袋里装满思想绝非好事的家长。这种故步自封的态度还蔓延到对文化的理解和认识上，最臭名昭著的例子是，当时的奥地利帝国议会副议长在公开场合轻蔑地宣称：“所谓文化，不就是两个犹太佬互相剽窃吗？”事实上，坐满维也纳剧院的是犹太人，抢购新书的是犹太人，被报纸专栏作者睿智风趣的文笔逗乐的是犹太人，在获得全新的社会地位后如鱼得水且能兼顾思想活力、物质财富和文化素养的还是犹太人。“维也纳是一座漂亮高贵的城市，尽善尽美，我们非常热爱它。”马克斯·格拉夫后来写道，他是一名犹太音乐评论家，也是弗洛伊德在维也纳的好友之一，“可谁承想，原来这座城市闪耀的绚烂光芒竟是夕阳的余晖？”
• 闻夕felicity

  2023-05-05
  在奥地利各行各业的改革大潮中，犹太人凭借自身的诸多优势，迅速跻身社会的上流阶层。他们最突出的优势是识字率，即使是在帝国偏远的东部边境，那些最贫困、最不起眼、最传统的犹太社区居民也几乎人人都能读会写。犹太男孩一到懂事的年纪就需要掌握3~4门语言：他们在家里与家人说话要用意第绪语；3岁开始读《妥拉》，并学习读写希伯来语，之后要读《塔木德》和学习阿拉米语；当然也要掌握所居住地区的本地话，可能是波兰语、匈牙利语、捷克语、乌克兰语或罗马尼亚语；除此之外，他们通常还要学习德语，因为它是帝国行政机构和各大高等学府规定的正式语言。对学习的推崇深深印刻在犹太传统之中，加上长久以来遭受主流社会冷落的情绪反弹，使好学勤奋的犹太人憋着一口气，准备大干一场。奥地利和德国的文科中学的老师们都注意到了犹太学生的求知若渴和勤奋刻苦，当然还有望子成龙、望女成凤的犹太家长——他们“密切关注着孩子学习方面的进步”，总是千叮咛万嘱咐，不厌其烦地向孩子们强调教育的重要性。犹太学者同犹太商人一样富有开创性，在科学和艺术领域敢为人先，并承担创新的风险。其中的原因在于，犹太人从前不是科学和艺术领域的常客。在谈到自己为何能提出如此惊世骇俗的心理动力学理论时，弗洛伊德曾解释说，以往边缘化的生活反而成为他打破陈规的动力。“我是个犹太人，对很多让其他学者畏手畏脚的禁忌和偏见反而能泰然处之。因为我已经习惯了与别人意见相左，也不惮于同‘团结的大多数人’据理力争。”19世纪后半叶，犹太人对写作的热爱给维也纳的文学市场和剧院注入了一股新的活力。奥地利著名作家卡尔·克劳斯出生于波希米亚的一个犹太家庭，后来皈依天主教，他亲手创办的杂志《火炬》因其辛辣的讽刺赢得了众多读者的热情追捧，克劳斯将自己形容为一个栖居在“语言这座古宅”里的房客。对德国文学和文化满怀崇敬的犹太人一度主宰了奥地利的新闻界和文学界：1900年左右，维也纳记者协会中超...
• 闻夕felicity

  2023-05-05
  虽然哥德尔不是犹太人，但无论是在布吕恩纺织厂生活，还是后来到广聚英才的维也纳大学读书，他都发现自己的亲密朋友几乎全是犹太人或犹太人的后裔。比如，弗里德里希·雷德利希是哥德尔父亲曾经的老板、后来的合作伙伴，在纺织厂里担任经理，雷德利希的父母都是犹太人；哥德尔在布吕恩上实科中学时，他在学校交的好朋友全都是犹太人；大学时期，哥德尔很快就发现在热衷数学和哲学的小圈子里，除了他以外几乎全是犹太学生，对他影响最深的恩师大多也是犹太人。这并非巧合，没有任何种族能像犹太人一样从维也纳市场经济的解放和教育权利的普及中获益如此之多。由于长达数个世纪的种族政策，犹太人一直被禁止上大学、从事专业领域的工作或加入手工业者协会，此外，他们还要面对惩罚性的高税收和法律上的不公正对待，这导致维也纳的犹太人口常年徘徊在数千人左右。1867年，弗朗茨·约瑟夫颁布了政令，赋予犹太人完全的宗教自由和平等的公民权利，长期忍受压迫的犹太人为此欢欣雀跃。犹太人素来对学习和教育抱有满腔热忱，一时间，维也纳的医学、科学和文学界马上涌入了一股热流。到了19世纪90年代，虽然犹太人口仅占奥地利帝国总人口的5%和维也纳人口的10%，但在维也纳各所文科中学就读的学生中，犹太学生的比例高达40%，而从一所治学严谨的文科中学毕业是进入大学继续深造的前提条件。维也纳大学约有30%的学生是犹太人；在医学院，犹太学生的比例几乎达到了50%。传统手工业者和小商贩非常抵触工业革命，因为新兴的生产方式已然威胁到他们的生计，犹太人则不然，这对他们来说是一个天赐良机。工会、贵族乃至国界都无法干预新出现的市场经济，对普通人来说，拥抱自由的市场经济充其量是一个机遇与风险并存的新风口，但在本就一无所有的犹太人眼里，它绝对是一门无本万利的好生意。如今富可敌国的几个犹太财团，正是在这个时期凭借制造业和跨国贸易积累了大量的原始资本：维特根斯坦家族是钢铁...
• 闻夕felicity

  2023-05-05
  约瑟夫二世提出要建立一个像机器一样高效有序的政府，这个构想被他的继任者们发扬光大，但他们的目的往往不是建造一个安宁繁荣的社会、启发民智，而是借用国家机器的力量打压异己、维护政权的稳定。人们都说弗朗茨·约瑟夫用4支军队统治着国家：一支能行军（真正的军队），一支会下跪（教会），一支坐板凳（官僚），还有一支见不得人（秘密警察和数千名线人）。帝国的官僚系统变得越来越臃肿，公务员的数量从19世纪60年代的10万人增加到1900年的30万人。原本行事高效、理念崇高的行政机器沦落为漏洞百出、目光短浅的政治工具，徒劳地想要弥合帝国内那些不可弥合的矛盾与冲突，以至于弄巧成拙。民众对这样的官僚体系当然是恐惧远多于敬畏，但谁也不想招惹它，毕竟权力机构的繁文缛节能够轻易地让任何个体陷入举步维艰的困境。 1867年，为了缓和匈牙利高涨的民族主义情绪，同时延续对帝国东部领土的控制权，弗朗茨·约瑟夫做出了重大让步，签订了《奥地利–匈牙利折中方案》。根据这项方案，奥地利帝国允许匈牙利王国设立自己的议会，作为交换条件，匈牙利议会则同意弗朗茨·约瑟夫以匈牙利国王而非奥地利皇帝的身份统治国家。这一方案确立了奥地利和匈牙利各自的独立地位，但由此产生了三个官僚体系，分别是匈牙利王国的议会、奥地利帝国的议会，以及一个负责两国国防、外交和财政事务的公共部门。此后，弗朗茨·约瑟夫在位期间，各个政府机关的文件上随处可见“K. und k.”（德语“kaiserlich und königlich”的缩写，意为“帝国的和王国的”），表示弗朗茨·约瑟夫身兼皇帝和国王的双重身份。至此，奥地利和匈牙利正式成为由一个君主统治两个独立王国的二元君主国，也就是通常所说的“奥匈帝国”。奥匈帝国成立后，原本相当于奥地利的领土事实上成了一块无名的土地，它在官方文件里的正式称谓变成了“由帝国议会代表的王国和行省”，官员们在非正式场合的叫法则更...
• 闻夕felicity

  2023-05-05
  虽然直到1867年奥地利帝国境内的所有国民（包括犹太人）才真正实现了政治权利上的完全平等，但这并不意味着在此之前多民族共荣的意识和追求就不存在。1848年，“民族之春”革命席卷了欧洲，一系列民间武装反抗运动先后在欧洲各国爆发，但在这场以颠覆现有政权为主要目的的革命浪潮里，奥地利的斯洛伐克民族主义者独树一帜。常年研究欧洲民族冲突史的历史学家彼得·贾德森说：“（起义者）自诩为哈布斯堡王朝思想的捍卫者。”他们希望循序渐进地改革，而不是立刻推翻帝国现有的政权。就在革命运动爆发的同一年，一行由捷克爱国者弗兰基谢克·帕拉茨基（František Palacký）写下的关于奥地利的诗句广为流传。你很可能听说过这句诗，只是在多数情况下，人们引用的都是其缩略版，“如果奥地利帝国不曾存在过，那人类就必须建立一个。”实际上，帕拉茨基的原话更加意味深长，措辞语气也没有那么俏皮。他想表达的其实是，不管对整个欧洲还是它的国民，奥地利帝国在稳定地区局势方面扮演的独特角色是不可替代的：“如果没有历史悠久的奥地利，无论是为了欧洲的利益，还是人们的福祉，都应当尽快创造出一个，这才是上策。”
• 闻夕felicity

  2023-05-05
  进入20世纪，世界上只有奥地利和美国两个国家显得与众不同：它们的立国之本更多是基于国民一致认同的某个理念，而非某个特定的种族。在奥匈帝国，虽然德语是奥地利的官方语言和民间通用语，但几乎没有一个奥地利老百姓——更不要说奥地利当权者——认为自己是德国人。帝国境内以德语为母语的人口一直都占据着接近半数的比例。在20世纪第一个10年结束时，奥地利的总人口约为2 860万，包括1 000万德语人口，640万捷克语人口，500万波兰语人口，350万罗塞尼亚语（如乌克兰语）人口，125万斯洛文尼亚语人口，78万塞尔维亚–克罗地亚语人口，77万意大利语人口，27.5万罗马尼亚语人口，以及大约50万其他语言的使用者。而在匈牙利2 090万人口的构成中，1 000万人说匈牙利语，290万人说罗马尼亚语，290万人说塞尔维亚–克罗地亚语，200万人说德语，200万人说斯洛伐克语，47万人说罗塞尼亚语。奥地利人是坚定的天主教徒，而德国北部是新教徒的聚居地。犹如两个国家在宗教信仰上逐渐形成的差异，奥地利境内的德语在日积月累的演化和交融中已然同德国的德语有了微妙的差别。奥地利德语中除了一些用于调侃、侮辱邻国德国的词汇和概念（比如“Piefke”，大致相当于“德国佬”）是德国德语没有的之外，还有很多从其他语言借用的表达会让正统德语的使用者抓耳挠腮、不知所云。这样的例子数不胜数，比如，Tollpatsch，源于匈牙利语的“talpus”，意为“笨手笨脚的蠢材”；Jause，源于斯洛文尼亚语的“južina”，意思是“下午的小点心”；Feschak，源于捷克语的“fešák”，意思是“帅气的家伙”；sekkant，源于意大利语的“seccante”，意思是“令人恼火的”。此外，奥地利德语里还有大量意第绪语词汇，比如meshuggah（疯狂的）、Ganif（小偷）和Mischpoke（家人）。真正的维也...
• 岂能无怪哉

  2022-09-29
  高等研究院成立之初，骨干成员几乎全部来自数学领域，这其实也是弗莱克斯纳的精心安排，他想让研究院尽快取得引人注目的学术成果，而数学是一个更容易达成共识的领域。除此之外，他还向班伯格兄妹解释说，“对于初创的研究机构，把数学当作带头学科是非常合适的策略。虽然数学家只顾埋头琢磨数学概念，不需要也没有义务兼顾任何其他学科，但他们取得的成果可以启发科学家、哲学家、经济学家、诗人和音乐家。”而且，数学研究对硬件设施的要求不高，无须建设精密的实验室和设备，“有几个老师、几个学生、几间教室，再置办点儿书、黑板、粉笔、纸张和铅笔，就足够了”。
• 岂能无怪哉

  2022-09-27
  在演讲的最后，希尔伯特一如既往地向与会的数学同行提出了一系列新问题，这些问题都与当时困扰数学界的“动摇根基的危机”有关。希尔伯特在演讲里把它们称作“为数学奠定基础的问题”，他认为只要解决了这四个问题，数学就可以拥有无懈可击且不可动摇的理论基础。前两个问题旨在建立数学系统的“自洽性”，也就是消除数学理论相互之间的矛盾。第三个问题涉及以完备性为前提的衍生性质，即同一系统内所有为真的陈述都可以由该系统包含的基本公理推导得出。第四个也是最后一个问题是，证明逻辑系统的基础——一阶逻辑或谓词逻辑——的完备性。至于为何要解决这几个问题，希尔伯特的解释是，这样就可以“一劳永逸”地排除任何对数学基础理论可靠性的质疑，未来的数学家只需放心大胆地把精力全部放在推理和寻找新成果上。讲到这里，希尔伯特环顾四周，然后对“有志投身于数学研究的年轻数学家”说，想要完全解决这些具有里程碑意义的问题，需要他们“通力合作”。22岁的哥德尔没有浪费分毫的时间，立即着手解决这些问题。不到6个月，他在博士毕业论文答辩中解决了希尔伯特提出的第四个问题。更令人震惊的是，哥德尔在一年后证明了试图解决前三个问题的努力是徒劳，这个研究成果最终确立了他在数学界的地位，也颠覆了数学家此前的期望——构建一个兼具自洽性与完备性的数学理论系统。
• 岂能无怪哉

  2022-09-29
  许多年后，哥德尔曾向鲁迪·拉克描述他思考数学的方式，犹如到一个充满数学对象的神秘世界里遨游一般。哥德尔解释说，“一个人必须设法切断所有不必要的感官”，然后用思想和意念直接感受数字、无穷集合，以及其他存在于“纯抽象”世界中的“客观而绝对”的东西，不能“让日常生活中的常识混入，也不能只考虑物理对象之间的相互组合与置换”。哥德尔曾在一本笔记本里评价说，研究数学就是要矛盾地兼顾谦虚与自负，并在两者之间寻求平衡。“在面对数学定理时，无论它看上去多么微不足道、多么琐碎，只要反复地阅读和思考，就一定能有所得。”与此同时，在探索无人涉足的领域时，要对成功有百分之百的信心，这样才不会被眼前的问题似乎“毫无实际意义”的负面情绪压倒。要做到这一点，就必须坚信“你正在做的事情是正确的，你选择的路径是正确的，你到目前为止的努力也是正确的”。
• 岂能无怪哉

  2022-09-27
  在身份认同危机泛滥的奥地利，维也纳俨然是一座“住满演员”的城市。用罗伯特·穆齐尔的话来说：“在这个国家，人们总是心口不一，要么做着违心的事，要么披着虚伪的皮。官员政客还沾沾自喜地以为真的国泰民安。”奥地利社会表面上秩序井然，人人怀瑾握瑜，背地里却是暗流涌动，蝇营狗苟。这种外表与实质的脱节完美地体现在一个流传甚广的维也纳单词上：Schlamperei（糊涂）。这个万金油单词被用在维也纳公众日常生活的方方面面。《时代》杂志伦敦编辑部的外派记者威克姆·斯蒂德是一个游历四方、见多识广的人，他曾在世纪之交的维也纳生活过10年。斯蒂德认为这个世界上没有一个地方能像维也纳那样，用如此多的词汇表达“糊涂”之意。与评价他人不够自律、做事不够谨慎的“糊涂”相比较，“Schlamperei”表达的是一种处世的主观态度，可能是对政策条例的无奈评价，也可能是做事半途而废时的自我开脱。虽然这不是什么值得歌颂的美德，但想象一下如果你生活在一个动辄上纲上线的地方，其官僚机构的座右铭是“我们不着急，你还得再等等”，这种凡事“糊涂”应对的态度反倒可以成为解决一切问题和烦恼的不二法门——吊儿郎当的人生总比钻牛角尖要轻松得多。奥地利社会主义领导人维克多·阿德勒曾评价奥地利政府是一个靠“糊涂”来调和的专制政府。
• 岂能无怪哉

  2022-09-27
  到了1900年，奥地利的经济增长速度已经超过了英国，纺织品、钢铁、玻璃、机械、乐器等商品贸易的繁荣壮大了国内的中产阶级队伍。无论是哥德尔父亲还是母亲的家族，都曾受益于奥地利这段以发展与和平为主旋律的时期，他们花了两代人的时间，从皮革厂、纺织厂和装订厂的手工工人变成了拥有自家纺织厂的经营者。当时是19世纪中叶，正值纺织业在布吕恩蓬勃发展的年代。除了经济上的亮眼表现之外，奥地利还一跃成为文化、思想和科学的中心。无论在哪个方面，它都一反因循守旧的落后常态，与过去形成了鲜明的对比。法国小说家斯塔尔夫人曾于1808年到访奥地利，当她想在寄回法国的书信里谈谈奥地利的科学和文学时，却发现乏善可陈。“这个国家太平淡了，”斯塔尔夫人写道，“每个生活在奥地利的人，不论阶级，都只管享受国家带给他们的岁月静好，而没人在乎思想上的进步和精神上的愉悦。”
• 岂能无怪哉

  2022-09-27
  哥德尔清楚地知道，他被世人所知的都是一些否定的结论（哥德尔的其他重大贡献在他去世之后才被陆续重新发现）。而且，可能为真却无法证明的数学定理的存在，也意味着我们也许永远无法窥视到启动这个世界的神秘之手。世俗的我们不会为这个费神，但哥德尔会。这种阴影一直伴随着哥德尔，也可以理解成他罹病的一部分精神原因。我个人认为，即便科学活动的最终结果只是发现，探索行动中的发明，比如哥德尔在证明中使用的手段（比如哥德尔数），也是先验世界中没有包含的，是人类文明活动璀璨的新结果。