机会的数学

• 天外非先

  2022-03-05
  费歇尔把这种性质的推理叫作“显著性检验”。显著一词，是指由数据中反映“效应存在”的显著程度如何，而这显著程度则是用概率来表示，概率愈小，显著性愈高，肯定效应存在的理由就愈充足。在应用上，可以用两种方式来解释数据分析的结果。一种是只把算出的显著性，作为对效应存在的支持力度的一种评估，不一定需要做出一个黑白分明的结论。另一种是必须得出一个黑白分明的结论。
• 天外非先

  2022-03-05
  多因素试验是指在同一试验中，影响目标值的因素有2个或2个以上，且这些因素的作用都在试验考察的范围内。
• 天外非先

  2022-03-05
  在统计学上，“显若性”是一个常被提到的词。比如，两个种子品种4、B通过田间试验进行比较，从数据表面上显示似乎是A优于B，但这个表面上的优越性也有可能是出自于随机误差的影响，而非真由于A比B优。如果经过统计分析（这种分析的一个重要内容就是，对随机误差影响的大小给予数量上的评估），证明在一定的可信度（90%，95%，99%等）之下，A对B的优势不能单纯用随机误差的作用去解释，就称A、B有显著性差异。这里的要点是，虽然差异的显著性与其大小有关，但并不全系于其大小，而要看其与随机性影响大小的比较如何。当随机性影响很小时，一个表面上很小的差距也可能被鉴定为有统计显著性（尽管这种差异从实用的观点看并不重要）。反之，当随机性影响很大时，
• 天外非先

  2022-03-05
  “双盲原则”比如某厂试制了-种药物，要通过临床试验鉴定其疗效如何。首先，要预备一种表面上看与药物完全一样，但不含任何治疗成分的安慰剂。其次，要设对照组，即准备服用安慰剂的一组病人。受试的病人编入治疗组或对照组应按随机的方式决定，以免由于偏向而将条件好的病人多分入某一组。再次，参加试验的病人并不知道他分在哪一组，给药的医生以及评估疗效的医生也不知道谁分在哪一组，以及谁吃了药还是安慰剂，这些都由试验主持者掌握。这样，无论是病人自己还是参加试验的医生，都处在盲目的状态中，不致因心理作用或态度上的偏向而干扰试验结果。“双盲原则”（或双盲法）名称的由来，就是因为在这种试验中，受试者（病人）与试验者（医生）都是处在盲目的状态。自然，这种原则也可适用于其他以人为试验对象的场合。例如，比较两种教学方法的效果如何。
• 天外非先

  2022-03-05
  抑制随机误差的影响一般有3种方法。一是工作认真细致。如准备试验材料时尽量做到均匀纯净，用天平称物时小心操作。 二是重复。比如天平灵敏度不高，就多称几次求其平均，利用平均值误差下降的原理缩小误差的影响。三是进行适当的安排。前面所举天平称钻石就是一个例子。
• 天外非先

  2022-03-05
  干扰一个试验结果的有：（1）混入的系统性因素；（2）随机性的误差。前者是指那种显著的、可以造成重大错误的因素，例如病人的情况不同可能对疗效的估计产生重大错误。又如要通过试验去验证，一种工业产品的新配方（或新工艺）是否真能改善产品的性能。但新旧两种配方的试验分在两个工厂做，而这两个厂的设备条件和工人素质都有差异，后者作为系统性因素混入试验结果，使我们无法得出可信的结论。避免这种情况的方法有二：一是设法消除；二是将其计入，但采取适当的试验安排，以使之能与我们关注的效应分离开。
• 天外非先

  2022-03-04
  问题在于通过所得的样本值去了解（统计上称推断）关于总体的情况，哪些情况是我们想了解的呢？这要看研究者的关注之所在。以下几个问题及研究处理方法是典型的。1。总体分布说得仔细点，是“总体中的个体的指标值的分布”。拿上例来说，就是这1000名工人的工资的分布。它告诉我们，有多少工人，其工资是多少，或工资处于一定界限之内的工人有多少，所占比率如何。分布在表述上可粗可精，如就本例而言，说“工资在500元以下的和不少于500元的各占50%”，是工资分布一种很粗的表述。如果说“工资少于300元的，300~500元的，501~750元的及750元以上的，各占25%”，则表述就更精一些。如有必要，还可以表述得更精，但并非愈精愈好，粗一些的表述便于我们掌握大势，但损失了较多的细节。精一些的表述其优缺点与此正相反。
• 天外非先

  2022-03-04
  关于样本，有两种情况，一是数量型的，一是属性型的。前者如人的身高、收入之类，可以用一个数量来表达。后者如人的健康状况分成好、中、差三个等级，产品质量分特级、一级等等。
• 天外非先

  2022-03-04
  随机抽样方法把调查对象的选定委之于机会，目的是为了避免调查者主观上的偏向性。
• 天外非先

  2022-03-04
  抽样方法两个要点：1。在某些（不是一切）情况下，用抽取群体中的一部分个体进行调查的方法来取代全面调查；2。个体（即样本）的抽取应遵守机会均等的原则，即群体中每一个体有同等机会被抽出。这种将样本的选定委之于机会的抽样，叫作随机抽样。在实施这一方法时，有三件事要做：1.给调查对象的群体中的每一个体编号；2。准备“抽签”的工具，实施“抽签”；3。对样本中每一个体，去量测或调查所关注的指标。
• 冰岛九月

  2022-01-12
  我们的讨论只涉及关于偶然性的这样一个方面：虽说由于偶然性的作用，世上的万事万物呈现出一种无序、不可预测甚至纷乱的形态，但在这纷乱中，仍有一定的规律性可寻。这种规律性不同于“水煮到100摄氏度就会沸腾”这类必然形式的规律性：它“基本上”正确，但容许有一定的误差或例外情况。例如，“高个子的人体重也较重”，这个说法基本上正确，但不是对每个具体的人都正确。问题在于，身高与体重的关系过于复杂，如果你要求找出一个百分之百确切的规律，那就什么也做不成。当然，问题不能停留在“基本上正确”这种笼统的、含糊的提法的水平上，而要求对问题中偶然性因素的作用做进一步的探讨，这就涉及本书的主题。这个主题就是“机遇的数量化”。不同情况下涉及的机遇大小有所不同，这是人人都承认并感受到的事实。但具体到要拿一个数字去精确刻画其大小，问题就完全不同。事实上，只是对某些类型的情况，我们才有可能做到这一点。这反映了一个事实：迄今我们对“机遇”这个东西的认识，还是很有限的。但就是我们所了解的这一部分，已有了极其广泛和重要的应用，它影响着人们对世界上万事万物的看法。所以，从非功利的观点看，它应该说是一个人素质教育的一种成分。这也是写作这本小书的目的所在。一谈到数量化，就属于数学的研究领域，因此本书的主题也可以简单地概括为“机遇（机会）的数学”，它包含数学中的两个学科分支——概率论和数理统计学。大体上说，前者属于机遇数量化的理论基础，而后者则是其应用，更细致一点的解释将在后文中逐步展开。
• 冰岛九月

  2022-01-12
  照这种说法，机遇或偶然性之所以存在，是由于人类的知识的局限性。上帝是洞察一切、无所不知的，在他那里没有偶然性。或如某位科学家所说：“上帝不掷骰子。”但凡人不是上帝，认知上有许多盲点，做许多事情有“碰碰运气”的成分，因而不能不受机遇的支配。这个解释，从一种“形而下”或现实生活的角度看，是说得通的，并有其启发或警策的意义。它告诉我们：要减少盲目性（即机遇或偶然性的影响），就得要多增进自己的学识，多参加社会实践，“活到老、学到老”，办事细心考虑周到，多权衡利弊得失等。这方面的努力多一分，偶然性的作用就少一分，事情按照自己期望的方式进展的机会就多一分。拿投资股市为例。大量的股民有赚有赔，其中不乏众多的、说不清楚的偶然因素。但不可否认，那些对股市运转有较多理论和实践知识，对市场情况有正确的分析并对相关信息有更多了解的人，其成功的机会要大得多。不论怎么说，机遇（或说偶然性）无所不在，机遇伴随着人的一生（当然随人的情况而有异），这是一个无法回避的现实。因此，出现了以机遇作为研究对象的学科，这就是在本书中要向读者介绍的内容。
• [已注销]

  2012-07-04
  统计的思维方法，就像读和写的能力一样，将来有一天会成为效率公民的必备能力。……(英)皮尔斯