随椋鸟飞行：复杂系统的奇境

• 闻夕felicity

  2022-09-09
  恰恰是这个难题成为激发我研究兴趣的另一份动力：对鸟群运动的研究应是一个完整的课题。它包括实验设计、数据的收集与分析、用于模拟的计算机代码的开发、解读实验结果以得出最终结论。大家知道，我一直从事统计物理学的研究，这一学科的研究方法对于椋鸟飞行轨迹的三维重建是必不可少的，但这项工作真正吸引我的是参与实验设计和实施环节。我们搞理论物理学的人通常都远离实验室，只与抽象的概念打交道。解决实际问题意味着要掌控许多变量，具体说来，就是从摄影镜头的分辨率到摄像机的最佳拍摄位置，从数据存储量到分析技术，每一个细节都决定着实验的成败。纸上谈兵的人根本不会意识到在战场上会遇到多少问题。我从不喜欢远离实验室的研究。
• 闻夕felicity

  2022-09-09
  椋鸟的飞行让我格外着迷，因为这是一条重要线索，既关系到我的研究，也与现代物理学许许多多的研究息息相关，就是弄明白一个由众多相互影响的成分（参与者）组成的系统的行为。在物理学中，根据不同的情况，这些参与者可以是电子、原子、自旋或分子，它们各自的运动规律非常简单，但把它们放在一起，就会发生非常复杂的集体行为。自19世纪以来，统计物理学就在试图回答此类问题：为什么液体在特定温度下会沸腾或结冰；为什么某些物质能传导电流并能很好地传递热量（例如金属），而其他物质则是绝缘的…这些问题的答案在很久以前就已经找到了，但我们却仍在继续探索。在所有这些物理学问题中，我们能够以定量的方式理解集体行为是如何从单个参与者之间简单的互动规则开始的。但我们面临的挑战是将统计力学技术的适用性从无生命的物质扩展到动物，比如说椋鸟。这些成果不只是与生态学和进化生物学相关，而且在相当长一段时间内，可以加深人们对研究经济与社会现象的人文科学的理解。在这些学科中，我们会研究大量相互影响的人，因此有必要了解单个个体的行为与集体行为之间存在的联系。伟大的美国物理学家菲利普·沃伦·安德森（1977年诺贝尔奖得主）在1972年发表了一篇题为《多者异也》的文章，这篇具有挑战意味的文章揭示了如下观点。他认为，一个系统的成分数量增加，不仅决定了系统的量变，还决定了其质变。因此物理学应该面对的主要概念问题是，理解微观规则与宏观行为之间的关系。
• 麒麟

  2022-09-01
  从概念上讲，解决这个问题绝非易事，以至于20世纪30年代许多物理学家想弄清楚，物理学的一般规律，特别是统计力学的一般规律，是否可以用来解释相变问题。这个问题在20世纪四五十年代得到解决，甚至是从物理学中一个相当普遍的概念出发的，即能量最小化。在自然界中，一个自由移动的物体会试图达到其能量最小的位置，直到找到平衡点。例如，滚下来的球会滚到坑底。坑底代表了稳定的平衡位置，除非有什么外力介入，否则球不会离开那里。冰也有类似的情况，它在低于0℃时，处于稳定平衡状态（固相），对应着它的最小自由能。随着温度升高，在固相中占据晶格确切位置的分子开始振荡，直到失去固定位置并自由运动。这就是液相，同样代表稳定平衡状态，对应着另一个自由能的最低点。给水提供热量就像推动一个球，即便推力很小，球也会开始移动，只不过没有足够的能量让它从坑里出来。推力变大时，球将获得足够的能量离开坑底，一直移动，直至找到另一个平衡位置。
• 麒麟

  2022-09-01
  我们习惯了在互联网上轻松地交换文本或进行通话，成本几乎为零，以至于很难想象那个时代的科学交流是什么样的。国际长途电话的费用令人难以置信。打往美国的电话费用是每分钟1200里拉，而我第一份研究员工作的月薪是125000里拉，一个半小时的电话快花光我的月薪了。物理学院其实还没有传真，只有一台电传机（实际上就是一台电报终端机），非常笨重不便，因此很少使用。电话仅在特殊情况下使用。最有趣的一件事是在1974年11月发现psi粒子的时候发生的。这种粒子由两个粲夸克组成，这一发现对基本粒子物理学产生了重大影响，因此被称为“十一月革命”。美国两个实验室几乎同时发现了它。消息迅速传遍全世界。弗拉斯卡蒂实验室认为自己也有能力观察到这种粒子。大家立即修订当时的实验参数，仅一周后，我们也观察到了psi粒子，在场的物理学家无不感到欢欣鼓舞。这是一个极为重要的结果。尽管是在美国人之后根据他们的实验信息而获得的，但也展示了意大利强大的实力。然
• 麒麟

  2022-09-01
  行之有效的，而哪些方法论却因无法满足学科的真正需要而被淘汰。关于这个问题，我想起了伟大的量子力学之父马克斯·普朗克那番愤世嫉俗的言论：“新的科学真理之所以能够取得胜利，并不是因为那些反对它的人被说服，看到了光明，而是因为反对者最终死去，取而代之的是谙熟新概念的新一代。”我比普朗克更乐观，我认为只要有美好的意愿和足够的耐心，就有可能至少在大多数情况下一达成共识，或起码能澄清分歧。
• 麒麟

  2022-09-01
  我们的结论之所以成为现实，是因为我们使用定量技术对一大群动物的行为进行了统计学研究。我们确立了在生物学中运用方兴未艾的统计物理学技术以解决无序和复杂问题的新研究标准。并非所有的生物学家都乐于见到这种跨界行为，有些人对我们的成果很感兴趣，而另一些人则指出，在我们的研究中生物学成分太匮乏，而数学成分又太丰富。这项成果的论文一度被很多期刊拒绝，或许他们都追悔莫及。在我们发表的第一篇文章取得巨大成功之后，现在已被近2000篇科学论文引用，后续还有更多。生物学正在经历一个巨大的转型时期：对大量超比例增长的数据的识别，使定量研究方法的使用不仅成为可能，而且是必不可少的。这些方法既可以是恰如其分的，也可以是不合时宜的，这在很大程度上取决于研究的背景。特别是生态学领域，在动物行为研究中，数学的过多介入很可能产生负面反应。事实上，生态学家探寻某些行为的原因，而有的人可能会认为，定量方法纯粹是描述性的，并不触及生态学研究的核心。
• 麒麟

  2022-09-01
  大家知道，我一直从事统计物理学的研究，这一学科的研究方法对于惊鸟飞行轨迹的三维重建是必不可少的，但这项工作真正吸引我的是参与实验设计和实施环节。我们搞理论物理学的人通常都远离实验室，只与抽象的概念打交道。解决实际问题意味着要掌控许多变量，具体说来，就是从摄影镜头的分辨率到摄像机的最佳拍摄位置，从数据存储量到分析技术，每一个细节都决定着实验的成败。纸上谈兵的人根本不会意识到在战场上会遇到多少问题。我从不喜欢远离实验室的研究。
• 小兔雷特

  2022-08-26
  自旋玻璃模型在此前看到的伊辛模型中，自旋之间的力是这样的：在低温下，它们倾向于朝同一方向看齐，要么全部向上，要么全部向下。然而，在自旋玻璃模型中，作用于某些自旋对之间的力则倾向于使自旋朝向相反的方向，这就使情况变得复杂了。让我们来举个实际的例子。在生活中，我们往往很容易意识到自己的目标与别人的不一致，因此不得不放弃自己的追求。例如，我想与甲先生和乙先生成为朋友，但不幸的是，他们二人不睦，因此我很难同时与他们成为非常要好的朋友。这种情况本身令人沮丧不已，但涉及很多人时，就会变得更加复杂。
• Fry

  2022-09-17
  “科学就像性一样，也有实际的后果，但这并不是我们干这事的原因。”20世纪世界上最伟大的物理学家之一，也许是最富有同情心的物理学家理查德•费曼这样说。这句话，连同但丁那句以命令口吻说的“你生来不是像畜生一样生活，而是要追随美德和知识”，很好地反映了科学家的主观热情。科学是一幅巨大的拼图，每一片适得其所的组成部分都能为其他部分的加人创造更多的可能性。在这幅巨大的马赛克拼图中，每个科学家都在为之添砖加瓦，直觉地做出了自己的贡献，当他们的名字终被遗忘时，后来者会爬上他们的肩膀，极目远眺。
• 闻夕felicity

  2022-09-09
  尺度不变性实质上，这项研究是关于自旋之间有较强磁性相互作用的系统的。那时人们已经在微观层面上认识到了这些相互作用，因此必须找到一套形式体系，从已知的微观描述出发，旨在从中间层面描述系统，而不再涉及微观细节，因为磁化行为并不取决于这些细节。借助这个中间层面，即所谓介观层面，我们研究系统的涨落，也就是研究大量原子如何从一个相过渡到另一个相。通过研究这些涨落及其相互作用，可以分析系统的演化过程。这些涨落与用来分析系统的尺度无关，我们很快就会谈到这一点。这项工作已经取得了很大的进展，比如乔瓦尼·约纳一拉西尼奥和卡洛·迪·卡斯特罗二人，他们详细研究了介观行为的起源。肯尼斯·威尔逊则向前迈出了非常重要的两步，他在1971年和1972年发表的一些文章中，介绍了如何建立一套能够计算临界指数的理论。这种被称作“重整化群”的理论，为他赢得了1982年的诺贝尔物理学奖。
• 闻夕felicity

  2022-09-09
  普适类实验物理学家发现了一个有趣的事实：在很大程度上，磁性系统的行为并不取决于形成它的基本单元的行为。虽然磁性物质千差万别，各种微观成分之间的相互作用和对量子细节的描述也各不相同，但我们可以看到，磁化强度在接近临界温度时会如出一辙地趋于零。这一趋势在数学上可以用一个幂律函数表示，该函数的指数有相同的数值，我们称之为β指数，所有类型的磁性物质都适用，尽管这些物质彼此有很大不同。、这就好像一级方程式赛车在比赛中各显神通，但到了最后一圈，大家都不约而同地减慢速度，以便能停在终点线上。这是一个出乎意料的非凡发现：虽然微观细节完全不同，但集体行为却是相同的。利奥·卡达诺夫将这一结果形式化，提出了将相变现象划分为多个普适类的概念。其B指数具有相同值的现象属于同一类别。年关这不禁使人想起柏拉图的自然观。我们可以说，临界行为的普适类数量相对较少，每个真实系统都可以归人某个普适类（用柏拉图的术语来说，也就是归入一种理念）。类别的划分取决于系统基本成分的自由度。比如说，各种自旋的自由度是不同的，这要看它是可以在三维空间中运动，还是被约束在平面上运动，或者只能自己旋转。总之，这取决于我们要研究的物质的基本成分能在多大程度上和以何种方式进行运动，阝指数的值只取决于这些自由度。20世纪70年代初，这个问题——我们很快就会看到一个具体的例子——才真正引起人们的兴趣，大家的感觉是，只要找到恰当的形式体系来计算临界指数，就会有各种各样的工具来解决这个问题。所以，我开始研究相变，认为在很短的时间内就会找到答案，然后再回过头来研究基本粒子的未解之谜，这似乎才更具挑战性。
• 闻夕felicity

  2022-09-09
  为了帮助理解，我们可以使用1924年还是学生的恩斯特·伊辛在博士论文中提出的模型，这可能是物理学家发明的第一个以极简的描述来帮助理解真相的模型。如图1所示，该模型只允许自旋有两个方向一向上或向下，其他方向都被禁止。自旋之间存在的力使得它们倾向于在方向上保持一致（全部向上或全部向下），而热扰动会倾向于使它们站不齐队，并让其中一些的方向倒置过来，与别的相反。铁磁相意味着大多数自旋方向相同（有序相），顺磁相则意味着会有50%的自旋指向上，剩下的50%指向下，完全随机分布（无序相）。顺我们也可以用对称性来描述这个系统。如果一个变换不会改变系统的性质，我们可以说它是系统的对称性。我们以“所有自旋的翻转”变换为例。如果这个变换出现在无序相或顺磁相，则什么都不会改变，我们总是有50%的自旋向上，50%的自旋向下，而且总是随机分布，这就是系统的对称性。然而，在临界温度以下，大多数自旋指向同一个方向时（如图2a所示，其中大多数小圆点为灰色），它们的翻转会导致原来的宏观磁场发生翻转，从而改变标记的颜色（也就是大多数小圆点将变为白色）。所以对于有序相或铁磁相而言，自旋的翻转不是一成不变的，因为它让磁场翻转了。在这种情况下，我们就会说两个相之间出现了“自发对称性破缺”：原本存在于顺磁相中的对称性（自旋翻转），相变后系统转为铁磁相时就不再存在了。在没有外部现象参与的情况下，原来的对称性自发地打破了。铁磁相变属于二级相变类别中的一类，其特征可以概括为一个参数，在这种情况下参数是磁化强度，被称为“序参量”，表示系统在有序相和无序相之间转变的过程。乍看上去，磁性系统似乎比我们此前见过的水这一类系统更简单，因为两个相之间没有间断。但麻烦都出在细节上，二级相变的情况中，细节极其错综复杂。
• 闻夕felicity

  2022-09-09
  二级相变并非所有材料都表现得像水一样。还有一些相变是在没有潜热的情况下发生的，也就是说不必提供一定的热能，一旦达到临界温度就可以从一个相转入另一个相。在这种情况下，随着临界温度逐渐接近，相变连续发生，可以说是平缓地发生。这种变化被称为二级相变。我们举个例子：磁铁在常温下是一个磁性系统，随着温度升高，磁性会消失。用术语来说，就是磁铁从铁磁相（磁性）转变为顺磁相（非磁性）。让我们看看系统内部究竟发生了什么。可以将磁铁的磁场想象成空间中有指向性的箭头，就像指南针的指针一样，箭头的尖都指向北。这个宏观的磁场由系统中单个粒子的基本磁场的总和形成，这些基本磁场被称作自旋。在磁铁内部，自旋之间存在的相互作用使它们整齐地朝向同一边，也就是说大量的小箭头都指着同一方向。即使在磁化的情况下，相变也会随着温度的升高而发生。事实上，提供给磁铁的热能会导致自旋的运动增加，从而改变它们的方向。因此，它们将倾向于混乱，最终失去秩序。正是自旋有序的排列才产生了宏观的磁场，随着温度升高，磁场将会减弱，直到完全消失。在这种情况下，我们也可以将相变描述为系统在有序相和无序相之间的变化。
• 闻夕felicity

  2022-09-09
  一级相变……从概念上讲，解决这个问题绝非易事，以至于20世纪30年代许多物理学家想弄清楚，物理学的一般规律，特别是统计力学的一般规律，是否可以用来解释相变问题。这个问题在20世纪四五十年代得到解决，甚至是从物理学中一个相当普遍的概念出发的，即能量最小化。在自然界中，一个自由移动的物体会试图达到其能量最小的位置，直到找到平衡点。例如，滚下来的球会滚到坑底。坑底代表了稳定的平衡位置，除非有什么外力介入，否则球不会离开那里。冰也有类似的情况，它在低于0℃时，处于稳定平衡状态（固相），对应着它的最小自由能。随着温度升高，在固相中占据晶格确切位置的分子开始振荡，直到失去固定位置并自由运动。这就是液相，同样代表稳定平衡状态，对应着另一个自由能的最低点。给水提供热量就像推动一个球，即便推力很小，球也会开始移动，只不过没有足够的能量让它从坑里出来。推力变大时，球将获得足够的能量离开坑底，一直移动，直至找到另一个平衡位置。因此，当温度升高，停留在固相晶格中的水分子将会更剧烈地振荡，直到0℃时，把它们连接在一起的键会开始断裂。在这一阶段继续提供热能，温度不会再升高了，但系统获得的能量会使分子之间的键断裂，直到冰全都融化成水，并在液相中找到新的稳定平衡态。这种相变被称为一级相变，其特点是两个重要的现象。第一个现象是该系统在接近临界点时，没有任何微观特征表明它即将发生转变。温度为0。5℃的水没有结冰的迹象，但当温度再降低半度，水就开始结冰了。系统在临界温度附近时，既不会形成水中的冰凌，也不会有冰中的积水。第二个重要的现象是潜热的存在，即破坏分子键而不提高系统温度所需的热能。当冰处于0℃时，我们提供的热能会破坏分子键，直到所有的冰融化。我们必须给系统提供使其改变状态的热能，准确地说就是潜热。有时我们可以把这些相变描述为系统从有...
• 闻夕felicity

  2022-09-09
  在20世纪的第一个十年，物理学家开始用实验证据证明原子和分子作为构成物质的“砖块”而存在，因此也试图解释一些宏观现象，比如水结成冰，认为都是由这些极小物质单位的集体行为导致的。从微观角度来看，相变变得越来越难以描述，而且代表着一个总以不同形式呈现的周而复始的问题。于是，我们从解决最简单的案例入手，一点一点改进我们的工具，把问题一个一个解决。显为了在微观层面研究相变，我们需要了解许多“物质”的行为，比如原子、分子或小磁针，“基本物体”如此之多，我们可以利用比传统物理学更广泛的语境，将它们称为“单元”，它们之间相互作用，彼此交换信息，并根据接收到的信息改变自己的行为。水，可复1事，限置众就物理学而言，“交换信息”相当于“受力”，但一般来说一由于模型可以应用于许多研究领域，从物理学到生物学，再到经济学等等一我们有很多个体，它们的行为取决于与之或远或近的其他个体的行为，通常距离都非常近，因为距离太远的个体之间是无法交换信息的。我们能够在宏观层面测量的物理量，例如水温，取决于微观单元的行为，比如我们无法观察到的分子的运动速度。想象一下，用灵敏度非常高的显微镜观察水。我们会看到微微弯曲的哑铃状分子在不断移动、相互吸引、旋转、彼此远离和快速振动。这是在分子水平上对水的描述。然而用肉眼观察水的时候，我们看到的是一种液体，在一定温度下结冰，变成固体，在另一温度下蒸发，变成气体。如何从单个原子的行为转移到系统的整体行为，是一个需要花时间进行解释的问题。
• 小兔雷特

  2022-08-26
  关于这个问题，我想起了伟大的量子力学之父马克斯·普朗克那番愤世嫉俗的言论：“新的科学真理之所以能够取得胜利，并不是因为那些反对它的人被说服，看到了光明，而是因为反对者最终死去，取而代之的是谙熟新概念的新一代。”我比普朗克更乐观，我认为只要有美好的意愿和足够的耐心，就有可能——至少在大多数情况下——达成共识，或起码能澄清分歧。
• 韧勉

  2022-08-31
  此前我们已经进行了大量工作，引入了新想法、新算法，目前可以以百分之几秒的精度确定鸟群转弯时每只鸟开始转弯的时刻。在鸟群中，几乎总是一侧的一小群鸟先开始转弯，并且在很短的时间内所有的鸟都相继完成转弯的动作，小群用的时间只有十分之几秒，大群则要整整一秒。在对数据的长期分析和细致的理论考量之后，我们对鸟群的行为进行了定量，即便是在转弯的时候，也可以有非常详细的认识：鸟类遵循简单的规则，它们运动时是根据临近各鸟的位置进行自我调节的，遵循的规则都可以用有效的测量方式还原出来。转弯的信息在一只鸟和另一只鸟之间快速传递，就像一个极其迅速的口令。我们的研究彻底改变了此前用于研究鸟群、羊群和其他动物群体的范式。事实上，在我们的工作之前，人们理所当然地认为相互作用取决于距离。然而，从我们的工作开始，大家就必须意识到相互作用总是发生在相邻最近的个体之间。但也许最有趣的结果是，这是一个具体的例子，明确地表明人类可以同时跟踪数千只鸟的位置，还能从中提取有用信息以了解动物的行为。
• 韧勉

  2022-08-31
  伟大的美国物理学家菲利普·沃伦·安德森（1977年诺贝尔奖得主）在1972年发表了一篇题为《多者异也》的文章，这篇具有挑战意味的文章揭示了如下观点。他认为，一个系统的成分数量增加，不仅决定了系统的量变，还决定了其质变。因此物理学应该面对的主要概念问题是，理解微观规则与宏观行为之间的关系。
• 私享史

  2022-08-19
  　　几百年来，人们以将物理现象简化为本质的能力为肇端，不断推动物理学的发展。时至今日，物理学已变得如此博大精深，以至于可以将复杂性和无序性重新引入模型中，而这正是当年伽利略不得不放弃的东西。
• 小兔雷特

  2022-08-29
  （……）他们讨论了物理学家对隐喻的抵制以及对隐喻的规避倾向。简言之，约纳-拉西尼奥曾表示，将麦浪与海浪进行比较并不是一种隐喻，因为描述海浪的方程与描述麦穗运动的方程相似；归根结底，此二者是相同的现象，而不是彼此互为隐喻。相反，卡斯特拉尼指出，对绝大多数人来说，麦浪和海浪似乎是两种本质上截然不同的现象。（……）麦穗的波动和海水的波动可以用非常相似的方程来描述，在用相同方程表示之后，此二者就不再是彼此的隐喻，而是同一数学表示式的不同物理化身。实际上，麦浪和海浪的方程并不完全相同，只是属于同一个家族而已，也就是说二者都允许波的传播。就麦浪的情况而言，波的传播速度与波长（两个连续波之间的距离）无关，而就海浪而言，速度与波长的平方根成正比，因此海啸波波长极长，传播速度也非常快。