数理统计学简史
最新书摘：
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Greenwicher2013-12-28佩蒂自称他的方法“很不寻常”：不依靠抽象的话语和看似灵巧的推理，一切让数字说话。看来他的思想受到英国伟大的科学--哲学家培根很大的影响。培根的实证科学思想，即主张科学理论应以实际观察为依据并接受其检验。
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Greenwicher2013-12-28在科学史上不少见这样的例子：一个意义重大的发现，已经说破，往往给人一种“理所当然”、“不足为奇”及“为什么早先没有人想到”的印象。这正是伟大的科学心灵异于常人之处。
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Greenwicher2013-12-10推广到极处可以说，“正概率”是由原因推结果，是概率论；“逆概率”是结果推原因，是数理统计。
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Greenwicher2013-12-08伯努利在结束《推测术》时就其结果的意义作了如下的表述：如果我们能把一切事件永恒的观察下去，则我们终将发现：世间的一切事物都受到因果律的支配，而我们也注定会在种种极其纷纭杂乱的事象中认识到某种必然。
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Greenwicher2013-12-08世界上的一切事物都受到严格的因果律的支配。他分析掷骰子这个例子，认为：若把一切有关条件，包括骰子形状大小、质量分布、投掷的初始位置、外界条件等全弄准了，则投掷结果也就定了，因此并无随机可言。因为投掷的结果对有关条件的依赖极为敏感（条件的极微小改变即足以影响结果），而我们事实上无法把全部有关条件弄清楚，以至掷出的结果事实上不可预测，既有随机性。
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Greenwicher2013-12-08数据分析的基本命题是“从数据中挖掘尽可能多的信息”，故而有数据采掘的提法，其反面的含义是不要把重点放在模型上，或说得确切些，不要一开始就从某种既定的模型出发，模型应当在对数据充分的挖掘的基础上产生，可是如果数据量太少，这个做起来就很难。
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Greenwicher2013-12-08美国统计学界著名的元老图基（J·W·Tukey）在1962年发表了一篇有很大影响的长文《数据分析的未来》。在此文中他把数理统计学工作分为两类。一类是对数据分析有贡献的。对另一类，他说：“一件数理统计学工作，如果即使从长期的观点看，甚至通过曲折的环节，也不能对数据分析的实践有所贡献，则应视为一件纯数学工作。应从纯数学的标准去评价”。以下还说，任何一件数理统计学工作必须从这二者（实用或纯数学）之一的标准中寻其合法性。对于那种这两个标准都不符合的工作，必然会成为一时的过客，最终从人们的视线中消失。
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Greenwicher2013-12-08（统计结果与某种理论预期存在差异）这是从分析数据得出的看法。统计方法都有一定的随很小但仍属可能的犯错误的机会，不同意的人可以从学理上来研究这个问题，但最终总须有数据资料的证明。
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tomsheep2013-08-11对总体的过分细分将使分析结论受到极大的约束而缩小其意义。尤其是，未经周到考虑和缺乏实际理由的细分可能导致结论的任意性。
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tomsheep2013-08-1019世纪时关于线性模型和最小二乘的研究，已经达到了很深入的水平，而当时高尔登的相关回归才刚起步，Student的t分布还要等几十年。而其实当时的水平已能使这个结果成为一个简单推论。症结在于：终19世纪，“数据结合学者”和统计学者是两批人，井水不犯河水，统计学家不熟悉上述这些作家的著作。这很有可能使数量统计的若干重要方面（如自Student开端的小样本理论费舍尔的方差分析）的发展滞后了几十年
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tomsheep2013-08-10其实，EB（经验贝叶斯）方法从实质上说是一种频率学派的方法，与贝叶斯统计无涉，如果一个先验分布有一种实际的或经验的根据，那么一切都可以归入频率学派的轨道内去解释。而贝叶斯学派和频率学派的根本相异之处，不单在于其推理模式在形式上与频率学派不同，还在于其先验分布是在主观意义上解释的，以及由此派生出的一个重要事实：所有概率计算都是在参数空间内进行，不容许有设计样本分布的概率计算。对于这些特点，EB一点也不具备。
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tomsheep2013-08-10贝叶斯统计操作上的简单，是因为它有一个固定的模式：先验分布+样本信息=>后验分布，而这一转换只涉及条件分布的计算，没有原则的困难。不像频率派统计学中，往往遇到难以处理的抽样分布的问题。而且，这个模式的解释也很自然，它符合人们认识事物的通常程序：在原来认识（先验）的基础上，由于有了新的信息（样本），而使我们修正了原来的认识（后验）。贝叶斯统计在解释上的合理性的另一个重要点是：推断的精度是“后验”性的，即取决于所得样本，而与那些可能有的但没有真正取得的样本无关。频率派统计学则反之，一个方法的可靠度或精度，在获得样本之前就已经定下，与获得的具体样本无关。
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YahyamHannki2021-06-02如斯蒂格勒指出，伯努利证明了数学家不仅可以后验地认识世界，还可以用数学去估量他们的知识的限度。伯努利在结束《推测术》时就其结果的意义作了如下的表述：如果我们能把一切事件永恒地观察下去，则我们终现，世间的一切事物都受到因果律的支配，而我们也注定会在种种极其纷纭杂乱的事象中认识到某种必然。
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在电脑前打喷嚏2015-10-08现在贝叶斯给出的结果是，此时参数在$X_0/(N_0+1)$这个值附近的取值比较大，离这个值较远处的那些值是真实值的可能性则较小。此时，可以看到频率派和贝叶斯派的统一， 可以计算出在每个参数$ heta$取值下出现这个结果的概率.后续的推断全是依据后验分布，比如说找一个单一的值估计$ heta$可以取后验分布的期望；要判断“$ heta<1/2$”的假设是否正确可以根据后验分布算其概率。
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在电脑前打喷嚏2015-10-08在日常生活中，当大家对某件事的情况了解不全面时，就会出现一批人提出的看法都是有些道理的，而一旦完全了解情况，意见就会归于一致。这个不太贴切的比喻多少显示了统计推断的为难之处，以及人们在此问题上可以有分歧的主张和想法。
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Greenwicher2013-12-29到1910年，参数估计的局面可比拟为一张有4条腿的桌子，这4条腿分别是矩法、极大似然法、最小二乘法和贝叶斯法。
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Greenwicher2013-12-28开维伯格和科洛特关注的方向相反。二者结合起来，揭示了将统计方法用于社会问题的困难所在，及如何决定研究的总体的细分程度，以便可以通过数据资料对问题进行有意义的分析。
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Greenwicher2013-12-10按如今统计学的状况，人们关于统计推断该如何做这个问题的主张和想法，大都可以纳入两个体系之内，其一叫频率学派，其特点是需要把推断的参数 heta视为固定的未知常数而样本X为随机的，其着眼点在样本空间，有关的概率计算都是针对X的分布。另一叫做贝叶斯学派，其特点正好与上述相反：参数 heta视为随机变量而样本X视为固定的，其着眼点在参数空间，重视的是参数 heta的分布。
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李豆瓣95272017-08-12极端地说，一部数理统计学的历史，就是从纵横两个方向对算术平均进行不断深入的研究历史。总的方面是指平均值本身。伯努利及其后众多的大数定律、中 心极限定理、高斯的正态误差理论，这些在很大程度上可视为对算术平均的研究成果，如今成了支撑数理统计学这座大厦的支柱。20世纪以来，数理统计学理论化 的程度加深， 不断提出有关算术平均的深刻问题，有的至今尚未完全解决。除算数平均外，在统计方法中出于次一位重要位置的是方差，但方差不具备平均值所有的独立品格，它在很大程度上是因平均值精度研究的需要而引进。从衡的方向看，是指有许多统计方法，，看似与算术平均很不同，但从某种意义上看，是算术平均思想的发展。其中最重要的一项就是最小二乘法。
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在电脑前打喷嚏2015-10-07概率是由原因推结果，而数理统计呢，则是由结果推原因。