数学家讲解小学数学

• hulihuli

  2021-07-09
  事实上，本书的其中一个目的，就是强调用精确的语言和精确的推理来得到逻辑严密的结论并解决具体问题。
• ଲ

  2019-06-06
  讨论自然数除法时，容易让人混淆的是另一个与除法相关的概念，即一个自然数与个非零自然数的带余除法.带余除法为两个有序的自然数m和n(n≠0)规定了一对自然数与之对应，这对自然数就是m与n做带余除法所得的所谓商和余数.这样，27与4做带余除法，商是6余数是3.带余除法为任意一对自然数m和n(n≠0)规定了两个而不是一个自然数与之对应，这一事实使得它不够资格成为上一段中定义的算术运算.特别的，它与除法的概念是不同的.很多教科书上没有指出带余除法的这一特点，这应该是造成除法概念模糊不清的一个原因.另一个原因是，当m是n的倍数时，m÷n的概念恰好就对应于忽略余数时m与n的带余除法(此时余数等于0).但是很不巧，这一对应恰恰成为了我们区分这两个一般概念的原因.除法作为一个算术运算，它的概念是带余除法概念的一个特殊情
• ଲ

  2019-06-06
  沿着这个话题还可以再补充一点.如果我们想让学生早点儿接触到数学推理，那么让他们学习这些运算法则的本质将是一个不错的开始.贯穿这些运算法则的中心思想是:把一个复杂的问题分解成一个个简单的子问题，这也是研究数学的基本工具.具体地说，我们指出标准运算法则的核心思想进行多位数计算时，把计算过程分解成许多步，使得每一步(解释合理的话)都只涉及一位数的计算。
• hulihuli

  2021-07-05
  文史学家 Douglas Bush曾说过：“在所有的课程中，现代教育的一个主要罪行是不要求学生们付出艰辛的努力。”
• ଲ

  2019-06-06
  我们暂且不考虑教育，关键是要让教师首先知道，位值制不是要作为某种信仰，而是我们在记数体系中为了把(自然)数继续数下去而得到的必然结果。怎样记数
• hulihuli

  2021-07-05
  最理想的情况是，教师数学的“理解”应该与数学家们所指的“理解”要意义相同：理解一个概念，意味着要理解它的准确定义、直观内容，以及为何需要这个概念、在什么背景下它会发挥作用理解一个技巧意味着清楚地理解它的操作方法、使用背景、证明方法和发现动机，并会在不同情况下正确使用它。