数学现场：另类世界史

• 鹰翎

  2020-02-25
  波伊提乌死后不久（公元529年），查士丁的侄子查士丁尼一世登上东罗马皇帝的宝座，他立即下令禁止基督教神学之外所有的学术研究。这一禁令后来成为欧洲中世纪开始的标志之一。由柏拉图亲手开创，存在了八百年的雅典学院遭到关闭，大批学者逃向东方，进入波斯。在那里，萨珊王朝的国王库思老（Khosrau I Anushirwan，？—公元579）为他们提供了优越的研究环境。而欧洲，尤其是希腊的数学研究全面停止，一停就是好几百年。欧洲的数学越来越落后，以致到了11世纪中叶，号称拜占庭帝国“第一哲学家”“最聪明脑瓜”的米哈伊尔·普塞洛斯（Michael Psellos，公元1017—公元1078）在出版几何学教材的时候，竟然说他认为最好的确定圆周长的方法是画两个方块，一个在圆内、一个在圆外，两个方块周长的平均值就是圆的周长。换句话说，米哈伊尔认为最接近于圆周率的数值是二加上二的平方根（2+2½），也就是3.414 2……。这跟一千二百年前阿基米德计算圆周率的差别，不是3.141 2和3.414 2这两个数字的数值差别所能体现的。 所以难怪到了13世纪、14世纪，拜占庭的大学者普拉努德斯竟然看不懂丢番图的《算术》了。
• 鹰翎

  2020-02-25
  ……活跃在13世纪中后期到14世纪初的拜占庭神学家、当时的大学者普拉努德斯（Maximus Planudes，约公元1260—公元1305）曾试图为《算术》做注解。但是他仅仅注释了前两卷就放弃了，最后在自己的希腊文版《算术》的空白上这样写道：“丢番图，让你的灵魂跟魔鬼做伴去吧，你的定理太难懂了！”
• 鹰翎

  2020-02-26
  在西方，“大学”这个名字（university）同宇宙（universe）是同一个来源（拉丁文universum）。Universum的含义是所有东西放在一起构成的全体，后来用于表示宇宙（universe）。University（拉丁文universitas）本来的意思是聚在一起的一群（有知识、有管理能力的）人（universitas magistrorum et scholarium），后来用来特指用于高等教育的组织，中文翻译成大学。
• 鹰翎

  2020-02-26
  顺便提一下对应于0的英文字zero的来历。在古印度，对应于0的梵文是sunya，传到阿拉伯世界后，音变为sifr（本意是空无一物）。列奥纳多（即斐波那契）从阿拉伯人那里学到这个词，在用拉丁文写作时，引进一个新词zephyrum。这个字先在意大利文里变成了zefiro，然后在威尼斯口语里变成了zero。英文是直接从意大利文借过去的。
• 鹰翎

  2020-02-26
  奥马尔利用符号来代表未知数，采用代数语言进行工作。他把方程当中的未知数叫作shay，意思就是“某个东西”。这个词传入西班牙，用西班牙语拼作xay，从那以后，欧洲的数学家们就把未知数称为xay，后来逐渐简化为x。这就是今天我们把未知数叫作x的来历。
• 鹰翎

  2020-02-26
  花拉子密翻译过《阿耶波多历书》，还引进了印度数字（也就是我们今天所说的阿拉伯数字），采用10进位制进行算术计算。这些后来都被引介到欧洲，逐渐代替了欧洲原有的算板计算及罗马的记数系统。欧洲人把他的名字拉丁化，叫作Algorithm。后来，人们便称那种采用印度—阿拉伯数字来进行的、有规则可寻的计算方法为Algorithm（算则）。
• 鹰翎

  2020-02-26
  阿耶波多还给出了真正数学意义上的正弦表。古希腊数学家和希腊化时代的天文学家用表格的方式给出了对应于圆弧的弦长，但阿耶波多给出的是半弦长，梵文叫作ardha-jya。后来人们把它简称为jya。这本著作传到阿拉伯世界后，用jiva或jiba的发音来代表它。这两个词在阿拉伯文里没有意义，可是在阿拉伯文书写中，元音常常被省去，于是它就变成了jb。由于人们总是想找到一个词语的含义，于是它又有了元音，变成jaib，这在阿拉伯语里是衣袋、衣褶的意思，转义为怀抱。阿拉伯数学传到欧洲以后，人们用不大精确的拉丁词sinus（小水湾）来翻译jaib，所以就有了今天的英文词sine（正弦）。余弦（cosine）也是来自阿耶波多，他把它叫作koti-ardha-jya，简称为kojya。