费恩曼物理学讲义（第2卷）

• shadow

  2021-06-30
  我们将仅仅关心表面张力τ在整张膜中为常数的那一种情况。于是可以将式（12.17）写成▽²u=-f/τ （12.18）这样就有另一个与静电学相同的方程了——只是这回限制在二维上。位移u对应Φ，而f/τ对应于ρ/ε_0。所以无论是对于无限大的平面带电板、或两平行长导线、或带电的圆筒形导体，我们所做过的一切工作，均可直接应用到一张绷紧的薄膜上。假设我们在膜的某些点上将膜推到一定高度——也就是说，在某些点上把u值固定下来，这就是在电的情况下，在各对应地方有一个特定势的一种模拟。因此，比如我们可以用一个与筒形导体对应的截面形状的物体把膜推上去，因而形成一个正“势”。例如，若我们用一根圆棒把膜推上去，该表面便将如图12-6所示的形状。高度与一带电圆棒的静电势Φ相同。它是按ln（1/r）下降的（其斜率，对应于电场E，将按1下降）。一张绷紧的橡胶薄层，往往用来作为一种从实验上解决复杂的电学问题的途径。这里，模拟是倒过来用了！各种不同的棒和杆被用来把膜推至对应于一组电极的势的高度。此后，对高度的测量就能给出在电情况下的电势。这一种模拟甚至被发展得更远。如果将一些小球放在膜上面，它们的运动会近似地对应于电子在相应电场中的运动。人们能够实际上观看到“电子”在其轨道上运动。这一方法曾被用来对许多光电倍增管（诸如那些用在闪烁计数器上的，以及那些用于控制卡迪拉克牌汽车的车前灯光的）的复杂几何图形进行设计。这一方法目前仍被采用，但其准确度却是有限的。对于最准确的工作，更好的是通过数值计算法，即利用大型电子计算机把场求出来。
• 甘蔗甜的那头

  2015-01-31
  显然久已明白，高耸的东西常受雷击。波斯王薛西斯的顾问阿塔班尼斯曾有一句名言，那是当薛西斯企图把整个已知世界都归由波斯人管辖而出征时，他给予他的主子关于对希腊的一次预谋攻击的忠告。阿塔班尼斯说：“看上帝怎样利用他的闪电来毁灭那些大的野兽，他不能容忍它们逐渐变傲慢，而那些小动物却从未惹怒过他。同样，他又如何使他的闪电总是落在高屋和大树上。”然后，他才解释理由：“因此，十分明白，他喜欢把灾难降落在那些自高自大的东西身上。”你是否会认为——现在你已经懂得了闪电总要打在高大树木的真正原因——比2300年前的阿塔班尼斯对国王有关军事上的忠告更加明智？不要自高自大，你做起来只会比他更缺乏诗意。