数学与艺术
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我要吃记忆面包2024-10-14最后，我们想谈谈亚里士多德和柏拉图对私有财产的不同看法。历史上，财产的概念经常变化，早期一般只涉及土地和奴隶，后来扩大到专利和版权等无形资产，以及任何被认为是生活和自由所必需的东西。柏拉图受斯巴达人的启发，反对各种各样的私有财产，他认为私有财产腐蚀人的灵魂，助长贪婪、嫉妒和暴力。亚里士多德的观点恰好相反，他认为共同财产的拥有者之间更容易争斗，而私有制对人类进步至关重要，因为人们会受到激励努力工作，从而成为有道德的人。在这一点上，亚里士多德似乎比老师更有远见。20世纪波兰出生的美国历史学家派普斯（Richard Pipes, 1923—2018）直言：“人类必须拥有，才能生存。”
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我要吃记忆面包2024-10-14对数学哲学的探究，也起始于柏拉图。在他看来，数学研究的对象应该是理念世界中永恒不变的关系，而不是感觉的物质世界的变化无常。他不仅把数学概念和现实中相应的实体区分开来，也和在讨论中用以代表它们的几何图形严格区分。举例来说，三角形的理念是唯一的，但存在许多三角形，也存在相应的各种不完善的摹本，即具有各种三角形形状的现实物体。这样一来，就把起始于毕达哥拉斯的数学概念的抽象化又向前推进了一步。
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我要吃记忆面包2024-10-14进入20世纪以来，抽象化成为数学和艺术的共性，我们各举它们的两个主要分支——拓扑学和抽象代数、超现实主义和表现主义为例，说明共性和个性的存在。拓扑学有着华丽的几何外表，而抽象代数充斥着理性的符号。在同时代的诸多现代主义艺术流派中，也有两个流派的风格特征与此颇为相似，那便是载歌载舞的超现实主义和含蓄内敛的表现主义。有趣的是，弗洛伊德遗产的继承人、法国哲学家拉康不仅用语言学重新阐释了弗氏学说，还把拓扑学和集合论作为精神分析学优先研究的外部对象。
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我要吃记忆面包2024-10-14数学诞生于游牧时代，那时人们的主要财产是牲畜。为了计算它们的只数，人们便学会了计数，继而学会了加法和减法。与此相应，诗歌可能是最早出现的文学形式，不过那时恐怕已进入农耕时代，人类已择地居住下来了。由于缺少科学技术和其他手段，为了有好的收成，人们只能祈求上苍风调雨顺。为此需要祷告，念念有词，诗歌因此诞生。而在艺术上，最古老的创作形式可能要数岩画（Petroglyph），这方面有据可查。