量子力学，怪也不怪

• 闻夕felicity

  2022-08-31
  “波粒二象性”的提法早在量子力学刚刚诞生的时候就出现了，但它在帮助我们理解的同时也阻碍了我们的理解。爱因斯坦对波粒二象性的表达是，我们可以选择不同的语言来描述量子物体，但我们经常忘记，这一点恰恰是我们面临的困境：费力地去找合适的语言，并不等于就描述了语言背后的现实。量子物体并非有时是波，有时是粒子，像某个墙头草足球迷似的，根据上个星期的比赛结果来更换主队。量子物体就是它们自己，我们也没有理由假设“它们自己”会以任何有意义的方式取决于我们尝试如何去观察它们。我们唯一能说的只是，我们测量到的东西，有时表现得像我们在测量离散的小球状实体，而在另一些实验中看上去又有波的应有表现，如同在空气中传播的声波，或是海面上的大小涟漪。因此，“波粒二象性”一词指的根本不是量子物体本身，而是我们对实验结果的诠释，也就是我们在人类尺度下看待物体的方式。
• 闻夕felicity

  2022-08-31
  热的物体会发出辐射。如果物体热到一定程度，其中一部分辐射会变成可见光：它们会变得“红热”，更热的话还变得“白热”。物理学家为这类发出辐射的物体发明了一种理想化的描述，称其为“黑体”——听起来有点违反常理，但这个名字只是表示物体会吸收落在它身上的所有辐射而已；这会让问题简单化，这样你只需要关注发出的辐射就行了。造出表现如同黑体的物体是可行的，热炉子中间的一个洞就有这个效果。要测量它们在不同的光波长处辐射了多少能量也不难。但利用热的物体，即辐射源中的振动模式来解释测量结果，却不简单。对黑体辐射的解释，依赖于热能在多种振动模式之间如何分布，这属于热力学范畴，这个领域研究的就是热与能量如何相互转换。我们现在可以把黑体的振动等同于组成它们的原子的振荡，但在普朗克研究这个问题的19世纪末，人们还没有发现原子存在的直接证据，因此普朗克对黑体中的振动单元即“振子”（oscillator）的描述很含糊。普朗克做的事情看似无伤大雅。他发现，只要假设振子的能量不能取任意值，其取值只能落在与振子频率成正比的特定大小的区块，即“（能）量子”（quantum）之上，那么热力学理论预测的黑体辐射就能与实验结果相吻合。换句话说，如果一个振子的频率为f，它的能量就只能是f的整数倍再乘以一个常数h（今称“普朗克常数”），可以是hf、2hf、3hf等，但不能取它们之间的值。这意味着，每个振子在连续的能态之间移动时，只能发射（或吸收）频率为f的离散能量“小份”。介绍量子力学发展的故事经常会说普朗克采取这一方法是为了避免“紫外灾变”：经典物理学预测，热物体随着波长变短（即越发靠近可见光光谱的紫外一端）会发射出更多的能量，这意味着，根据热物体会在所有的振动模式之间均分能量的假设，它会发出无穷多的能量——这当然是不可能的。普朗克的“（能）量子假说”通过规定振子不能取任意频率，确实避免了这个麻烦的结果，然而这...
• 闻夕felicity

  2022-08-31
  从实际的角度讲，量子力学和经典力学的差异确实体现在尺度上，但后文将解释，这是因为当物体变得有网球这么大时，量子规则就会“密谋”让物体产生经典式的行为。大小差别的意义主要不在于物体的行为，而在于我们的感知。因为我们人类并没有感知量子行为的能力，只能感知到其有限的经典形式，因此面对量子现象我们无法产生直觉。这很可能是问题的一个重要方面；还有其他的原因，我们会在后文继续解释。萨斯坎德认为，量子力学与经典力学的关键差异如下：·量子物理学对物体的“抽象”——即如何将物体用数学的形式表示出来，以及不同的表现形式在逻辑上如何相关——与经典力学不同。·在量子物理学中，系统的状态与对其测量的结果之间的关系与经典力学中不同。对于前一条，我们还无须担心，就把抽象方式的差异看作物理学概念与文学理论的概念或宏观经济学概念的差异即可，这没什么大不了的。真正需要担心的是第二条。从某种意义上讲，量子理论所有的反直觉本质（我十分努力地不用“怪”这个词）都浓缩在了这一条里。讨论系统的状态和对系统的测量之间的关系，是什么意思呢？这个表述颇为怪异，因为这一关系过于稀松平常，一般我们根本不会想到它。如果一个网球的状态是，它在空中以100英里每小时（mph）的速度飞过，我去测量它的速度，那么测到的值就是100 mph。这一测量过程告诉了我这个球的运动状态。当然，测量的精确性有其限度，我可能得说球的速度是100±1 mph，但这只是跟测量仪器有关的问题，测量的精确度大可以提升。因此，说这个网球以100 mph的速度飞过，然后我测量了它，完全没有问题。“速度为100 mph”是网球的一个事先存在的属性，通过测量我就可以确定这一属性。我们肯定不会认为正是因为我测量了它，它才以100 mph的速度飞过，这可说不通。但在量子理论中，我们恰恰必须做这样的陈述。我们无法不去问这意味着什么，而争论也就自此开启。后面...
• 闻夕felicity

  2022-08-31
  量子物理学暗含了，世界来自一个非常不同于我们常规认知中的“粒子构成原子，原子构成恒星和行星”的地方。当然，这样的过程仍然存在，但孕育此种过程的基本结构却是由无视传统表达方式的规则所主宰的。意指这些规则破坏了我们关于“什么是真实”的概念，也是老生常谈了，但我们至少能以新的眼光去有意义地重新审视这些老生常谈。物理学家伦纳德·萨斯坎德说：“在接受量子力学的过程中，我们逐渐接受了另一种与经典观念截然不同的实在观。”他这句话并没有夸张。请注意：是另一种实在观，而非另一种物理学。如果你想要的只是另一种不同的物理学理论，你就可以看看（比如说）爱因斯坦的狭义和广义相对论：在相对论中，运动和引力会使时间变慢，让空间弯曲。这不太容易想象，但我赌你能想出来。你只需要想象时间流逝得更慢，距离也在收缩——在你的直角坐标系网格里收缩就好。你可以用语言来描述这些想法。而在量子理论中，语言并不是好用的工具。我们可以给物体和过程命名，但它们只是标签而已，背后的概念永远无法通过除了它们本身以外的任何术语来恰当、准确地表达。到这里，新的实在观就要出场了。如果真的要采取一种截然不同的实在观，我们就需要一些哲学。许多科学家，包括我们之中的很多人，采取的是一种看似实用，其实幼稚的实在观：实在，就是一直在那里，我们可以看见、触碰和影响的东西。但哲学家——从柏拉图和亚里士多德直到休谟、康德、海德格尔和维特根斯坦——很久以前就意识到，这种实在观背后有着太多想当然的东西，需要我们更仔细地审视。想诠释量子力学，就需要这种审视，这就逼着科学去认真对待哲学家已经在很深、很精微的程度上争辩了数千年的问题：什么是实在？什么是知识？什么是存在？面对这些问题，科学家总有一种约翰逊式的不耐烦，就好像它们要么不言自明，要么是无用的诡辩。但显然，这些问题是有意义的。如今，一些量子物理学家已经乐于考虑哲学家过去和现在对量子力学的看法。这一领...
• 闻夕felicity

  2022-04-09
  我猜想，在更宽泛的文化语境下，我们已经开始欣赏量子力学拓展的想象力空间了。艺术家、作家、诗人和剧作家都开始吸收并运用量子物理学的思想，如汤姆·斯托帕德的《霍普古德》、迈克尔·弗雷恩的《哥本哈根》等戏剧，珍妮特·温特森的《越过时间的边界》和奥德丽·尼费尼格的《时间旅行者的妻子》。关于这些作者对这些科学思想理解是否准确、运用得是否得当，或许会有争论，但有这些关于量子力学的充满想象力的作品总是好的，因为很有可能只有足够宽广而自由的想象力才能帮我们阐释量子力学的意义。毫无疑问，量子力学描述的世界违反我们的直觉，但“怪”并不是一个特别有用的说法，因为这个世界也是我们所在的世界。关于我们所熟悉的世界——物体拥有清晰定义的性质和位置，不依赖于我们的测量——是如何从量子世界中演生出来的，我们已经有了一个不错的描述，然而还不完整。换句话说，这种“经典”世界只是量子理论的一种特殊情况，而非与之截然不同的东西。非要说什么是“怪”的，那怪的只能是我们。
• 老宇宙小哭包

  2022-10-11
  阅读量子理论的内容，经常让人有一点阅读人类学的感觉：它给我们展示了一片遥远的土地，那里有着奇怪的习俗。我们很习惯自己所在世界的行事方式，“怪”的是别的世界。
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  但一些研究者还是抱有让人类意识直接感受到光子叠加态的希望，因为我们的视觉系统极为灵敏。人类视网膜上的杆状感光细胞（称为“视杆细胞”）是灵敏度超高的感光器，能感受到极低水平的光亮——太阳落山以后，它们接替在常态光线下工作的视锥细胞，负责我们的夜视。伊利诺伊大学香槟分校的研究者已经表明，视杆细胞可以捕捉到仅有3个光子的光脉冲。他们让志愿者待在一个完全黑暗的房间里，然后在他们的眼前发射闪光，闪光由能按需发射单个光子的现代光学设备所产生，每次闪光仅包含约30个光子。实验参与者确实认为他们什么都没看到，但研究人员告诉他们确实有闪光，并让他们猜闪光是从左边还是从右边过来的。这些志愿者们猜对的频率高于随机蒙对的概率。而由于人眼作为整体并不是完美、高效的光子探测器，这些闪光中的光子至少有90%在到达视网膜之前就会被吸收掉，因此实验意味着平均每次只有3个光子打到了视杆细胞。
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  假设我们认为是宏观实在的东西仅仅是退相干造成的一阵幻象，而原则上像叠加态这样的量子效应确实在一切尺度上都存在，那么，我们有可能找到某种方法，让薛定谔的小猫一路长大成薛定谔的猫，并直接看到它们如何保留着在一次测量中就某个属性展现出不止一种值的能力吗？抑制退相干的技术难题极为庞大，可能永远无法克服；但设想宏观的量子现象看起来会是怎样的，或许并非徒劳。某种意义上，我们已经能看到它们了。超导性——材料传导电流却无任何电阻的能力——就是某些材料（如金属）在极低温度下展现出的量子效应。当一块材料表现出超导性时，磁体可以飘浮在它上方，留出可见的空隙，这就是量子力学的作用。超流性是另一种量子效应，它让超冷的液氦可以像科幻作品中的黏液似的沿容器壁往上流动，一直流到容器之外。这些奇怪的现象用肉眼就能看到。然而，不管看起来多么奇异和震撼，它们都不属于本书目前为止讨论的“量子性”。它们是深奥的底层量子原理产生的大尺度效应，而不是“同时处于两个态”。
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  我们的经典观念认为物体的属性应该牢牢固定在物体上，这种观念称为“定域实在论”。这些属性不仅是定域的（即我们在很远的地方测量别的它们没有相互作用的物体，不会影响到它们），而且是实在的，即它们是预先存在的，且可以接受实验的检验。不同的观察者观察同一个物体，都会对它的情况得出一致的结论——这不仅仅是因为他们碰巧测得了同样的数值，而且因为这些数值都与被测物体有着本质的联系。
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  然而，科夫勒和布鲁克纳认为，测量本质的“粗糙性”——即仪器的精度无法分辨大型系统中过于紧密的各量子态——导致了系统的量子性表现得与经典物理世界无异。透过这样一片粗糙的透镜，描述一个大型物体如何随时间变化的量子方程就被还原成了牛顿的经典力学方程，洗去了纠缠这类非定域的特征。换句话说，随着系统变得足够大，测量不可避免地不再精确，因此经典物理世界才从量子物理世界中演生出来。量子相干性并未消失，只是我们再也看不到了。也不是说我们无法区分所有这些量子态了：在这一情况下，量子力学产生的特定物理定律正是我们看到的经典物理学定律。经典世界只是从人的尺度看过去的量子世界的样子。
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  随后，实验者就要把已经被“驯服”的共振器置入叠加态了。实现这个目标的方法之一，是把它连上另一个物体，而这后一个物体的量子态很容易控制。理想的控制系统是一个“量子比特”（qubit），即一个可以在两个泾渭分明的量子态（如自旋向上和向下）之间切换的物体。一个量子比特并不一定要处于两个态之一，也可以处在两个态的叠加中。[插图]如果共振器的态由量子比特控制，共振器也可以处在叠加态上。这些实验需要极高的精度，因为它们是要在相对较大的物体上寻找很细微的效应，就好像要测量金门大桥因为一辆自行车驶过而发生的振动那样。加州大学圣巴巴拉分校的安德鲁·克莱兰及合作者成功把由一小片坚硬的陶瓷材料制成的共振器与一个由环状超导材料制成的量子比特耦合了起来。他们希望制备出两个这样的共振器，使它们相互纠缠，并探测两片陶瓷片的振荡的关联，这一实验有点儿像寻找EPR实验中的关联违反贝尔不等式的证据。其他观察者则尝试制备出处于叠加态的单个振荡器，并观测它们是如何与周围环境纠缠而发生退相干的，即中等大小的“薛定谔小猫”如何把量子性泄漏进周围空间的过程。
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  整体来讲，薛定谔的小猫们大多是冰冷而了无生气的。有些研究者试图通过一种叫“纳米力学共振器”的很小的弹簧般的结构（包括微小的悬臂、光束，还有像鼓皮般的坚硬薄膜）来诱导出叠加态。一个典型的纳米力学共振器是一束几毫米长、一毫米左右宽的材料，两头固定，中间悬空，就像一座微型的桥。这些结构有特定的共振频率，但由于个头太小，它们的每次共振都受量子规则的主宰：它可能包含的能量被限制在一系列特定的量子化值上。结构越小，这些量子能态的范围就越广，彼此也越分散。要让这样一个共振器处于振动态的叠加态，你首先需要让它完全受控制：让它处于能量最低的态，即“基态”上。热也会激发更高能量的振动，因此这些纳米力学共振器必须处在温度很低的环境中。利用低温技术，我们可以把它们冷却到接近绝对零度的低温，然后用激光束抑制剩下的振动——这种技术被称为“激光冷却”。经过这些过程，我们就可以把这些振动的小物体引导到单个量子态上。
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  没有哪种生命体比病毒更小了。它们只是由DNA或RNA组成的颗粒包裹上了一层蛋白质外衣，首要职责是在一个宿主有机体中自我复制，直径可小至20纳米。病毒能否算真正的“生命”体，关于这一点还有争议，但它们无疑是生物界的一部分。那我们能制造出薛定谔的病毒吗？这个想法的提出者是伊格纳齐奥·西拉克和奥里奥尔·罗梅罗——伊萨尔特，他们工作在位于德国加兴的马克斯·普朗克量子光学研究所。二人设计了一项实验，不仅可以让病毒处于叠加态，甚至可以让一种直径可达1毫米、能耐受极严酷环境的微生物，水熊虫，处于叠加态。水熊虫在地球大气层外的飞船外表面都能存活下来，因此或许可以忍受抑制退相干所必需的极度真空和极低温度。研究人员的想法是把这些有机体悬浮在一个光阱里，即用强激光场制造出一种力，把物体保持在光束最亮的一部分中间。物体在光阱里会振动，就好像被悬在一根弹簧上一样。实验人员的目标是操纵光阱对物体的作用力，使物体进入不同振动态的叠加态，如每秒振动1000次和2000次的叠加。有一种简单的方式可以寻找量子行为，即让两个态发生干涉，再寻找发生干涉的痕迹。让生物体进入这种叠加态，本身并没有多大意义。你完全可以用花岗岩小颗粒来做同样的实验。不是说用水熊虫做了实验，水熊虫就能告诉你处于叠加态是一种什么样的感觉。此类实验还是为了强有力地展示，生命本身并不会阻碍量子力学产生可探测的效应（在实验进行之前，大多数科学家就已经这么觉得了）。
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  长期以来，一直有人怀疑量子非定域性与背景依赖性之间有某种联系。新加坡国立大学的达戈米尔·卡什利科夫斯基提出，它们其实只是同一事物的不同表达——一个更为基本的“量子本质”的不同面向，只是人们还没有给这个“量子本质”找到更合适的术语。不管它叫什么，这一本质都否定了对量子世界的任何“定域实在”描述。所谓定域实在描述，就是认为物体自身内在地拥有一些明确的、界定清晰的本质特征。在量子世界中，你根本就不能像在经典世界中所习惯的那样，说“这里的这个东西是这样的，与其他一切东西都无关”。卡什利科夫斯基与其同事表明，非定域性和背景依赖性应该说实际上是互斥的：一个系统要么展现出非定域性，要么展现出背景依赖性，但绝不会同时展现两者。也就是说，“量子性”要么能让某系统在贝尔类型的实验中展现出超过隐变量所能给出的关联度，要么能让该系统对测量背景展现出超过隐变量所能给出的依赖度；但它不能同时做到两者。卡什利科夫斯基及其同事称这种现象为“行为单配性”（behaviour monogamy）。
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  在量子宇宙的某些简单模型里，一种看起来很像引力的现象可以只基于量子纠缠而自发产生。物理学家胡安·马尔达塞纳已经表明，一个只有二维空间且全无引力的纠缠量子宇宙模型可以模拟的物理现象，与在充满时空结构（这是按广义相对论描述引力的必需）的三维“空”宇宙中的物理现象相同。这个描述很拗口，但它相当于是说，拿走二维模型中的纠缠，就相当于放出了三维模型中的时空。或者也可以说，三维宇宙中的时空和引力，就好像是其二维边界表面上的量子纠缠的投影。如果遍布在边界上的纠缠，时空就会被拆散，三维宇宙就解体了。马尔达塞纳的这一理论过于简单，无法描述我们所在的宇宙中发生的情况，因此也只是很初步的。但很多研究者猜测，纠缠与时空的这种深层连接，揭示了量子力学与广义相对论间的某种关联，即，如果想让量子理论和广义相对论相一致，我们需要怎样改变时空观。戴维·博姆在几十年前就预见到了这一点，他提出，量子理论暗指与我们所说的时空相连接的某种秩序，但更为丰富。有些研究者如今认为，时空可能实际上就是由量子纠缠形成的这些相互连接造成的；另一些研究者则认为没这么简单。不管这些想法如何进展，如今物理学家们越发认为，量子引力理论不能仅仅从巧妙的数学推导中产生，而需要我们用新的方式度看待量子力学和广义相对论。时空只是我们设定的一种结构，用来描述一个事物如何影响另一个事物，并表达这类相互作用的局限性。它是因果关系的演生属性。而如今我们已经看到，量子力学迫使我们修改关于因果性的先入观念。非定域性、纠缠和叠加态不仅让物体能完全无视空间的分离而相互连接，也产生了与时间有关的古怪现象，比如产生了时间上“反向因果”的错觉（也许不止于此？），或者允许两个事件的因果顺序发生叠加（因此哪件事先发生就不确定了）。
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  有科学家提出，量子纠缠反映的是跨越空间的相互依赖性，正是这一点缝合了空间和时间的结构，形成了一张“时空”网络，使我们可以谈论“时空”的一部分与另一部分的关系，不过这一想法仍处于高度推测性的理论图景阶段。时空是爱因斯坦的广义相对论所描绘的四维结构，该理论表示它有特定的形状。正是时空的形状定义了引力：质量让时空发生弯曲，弯曲的时空导致的物体运动就使得引力得以显现。换句话说，量子力学与广义相对论所支持的引力理论如何协调一致，长期以来一直是个谜团，而纠缠或许正是解决这一谜团的关键。
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  因为量子非定域性如此反直觉，科学家也花了极大的气力才证实它。会不会是我们忽略了别的什么东西，才造成了一种非定域性的错觉呢？为了检验一个这样的漏洞，阿斯佩做了一个实验，而这只是一系列至今仍在进行的研究的开端。阿斯佩及其合作者考虑并排除了这样一种可能性，即探测器之间存在一种很快但不及光速的相互影响，这一可能性如今被称为“定域性漏洞”或“通信漏洞”。那你可能会问，什么样的影响会有这种效果？谁知道呢，毕竟量子世界里充满了惊喜。你不试一下，就不能说哪个事情一定不可能。如今，我们甚至可以以比阿斯佩更高的置信度排除这一漏洞。我们可以增加两个探测器（包含测量光子偏振的滤光器）之间的距离，让它们在整个实验结束之前都不能有低于光速的信号传递给彼此。1998年，奥地利因斯布鲁克大学的研究者把两个探测器的距离增加到400米，给先进的光学技术提供了足够的时间，在任何通信通过测量点之前就完成测量。他们发现，实验结果没有变化。另一种是“自由选择”漏洞，即，有没有可能粒子在进入纠缠态后，其本身就被“编入了”某种定域属性，而正是这种属性在测量时影响了探测器的设置？这种可能性在2010年被一项实验排除了（实验同时也排除了定域性漏洞）。该实验确保了，探测器不仅离彼此很远，也离光源很远：光源和一个探测器分别位于加那利群岛的两个岛上。这些实验附带也证明了纠缠这类量子效应的另一个特点：它们可以跨越宏观上很远的距离而一直存在。说量子力学只关于“很小的物体”是不准确的，这就是一个原因——它在你我之间也起作用，不管你在哪里。2015年，荷兰代尔夫特理工大学的罗纳德·汉森领导了一个团队，用一项堪称绝技的实验同时排除了通信漏洞和探测漏洞。实验使用了相互纠缠的电子而非光子，因为电子比光子更易探测，于是避开了探测漏洞。实验把电子的纠缠与光子的纠缠连接了起来，而光子可以沿光纤传送很长的距离（在实验中是1.3千米），因而也堵上了通...
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  科学家花了很多年才搞清楚爱因斯坦对EPR“悖论”的推理哪里错了。问题在于，量子力学中看起来稀松平常的常识，背后常常都有问题。爱因斯坦及其同事做了一个非常理所当然的“定域性假设”：一个粒子的属性只局限在这个粒子上，而此处发生的事情必须经过在空间中的传播才能影响彼处发生的事情。这看起来完全不言自明，根本不像个假设。然而量子纠缠颠覆的，恰恰是这种定域性，这也是为什么用“幽灵般的超距作用”这种角度来看待它完全错误。我们不能把EPR实验中的粒子A和粒子B看作相互分离的两个实体，哪怕它们在空间上是分离的。在量子力学中，纠缠让这两个粒子变成了同一物体的不同部分。或者换句话说，粒子A的自旋并不仅仅位于A这里，就像一个板球的红色局限在这个板球上那样。在量子力学中，属性可以是非定域性的，只有先接受了爱因斯坦定域性假设，我们才需要说对粒子A的测量结果会“影响”粒子B。量子非定域性的整个观念都与此不同。其实，我们在这里讨论的，其实是另一种量子叠加态。前文介绍过，叠加态指这样一种情形：对量子物体的测量可能产生两种或更多的可能结果，但我们在测量之前不知道结果会是哪个，只知道它们各自出现的相对概率。纠缠是同一个思想，只是应用在了两个或更多的粒子上：粒子A自旋向上同时B自旋向下，与正好相反的布局，两种状态的叠加。两个粒子虽然彼此分离，但一定仍然由同一个波函数来描述。我们不能把这个波函数拆解开，成为相互独立的两个粒子波函数的某种组合。量子力学可以眼都不眨地轻易接受这种观念：写下它的数学公式就好了。问题在于如何形象化地说明其意义。
• 闻夕felicity

  2022-09-04
  到20世纪70年代，科学家就可以用激光来进行量子纠缠贝尔检验了。这个实验难度极高，首次尝试的是加州大学伯克利分校的物理学家约翰·克劳泽和斯图尔特·弗里德曼。他们用激光激发钙原子，从中诱发出一对偏振相互关联的纠缠光子，并且用我在上一章描述的“四态”设置来测量两光子偏振间的EPR关联度。克劳泽和弗里德曼发现，纠缠光子的关联度比贝尔定理中隐变量理论所允许的值要高。但他们的结果并不完全清晰，比如首先他们的实验次数就没有多到让统计结果完全有说服力。1982年，阿兰·阿斯佩及其合作者在法国巴黎第十一大学做了一个更具确定性的实验，证明纠缠符合量子力学，而不符合隐变量理论。他们也用了激光和光纤技术来产生并操控纠缠的光子。
• 韧勉

  2022-02-16
  有一种观点认为，量子力学完全没有表达任何关于“真实世界”的信息。它们只是虚构出来的有用工具，一种“黑匣子”，我们可以用它非常可靠地进行理工研究。另一种观点认为，数学之外的“真实世界”这一提法本来就没有意义，无须浪费时间思考。或许，我们只是还没有找到合适的数学形式来回答量子力学到底要描述什么样的世界这个间题。又或许，按某些说法，数学告诉我们的是，“所有可能发生的事情都会发生”——不管这句话是什么意思。