贝叶斯定理
最新书摘：
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卷心菜2025-06-26按照时间划分，论文可以分为两种，一种是在实验的设计阶段就规划好大纲的论文；另一种则是在实验完成之后，根据实验数据写出来的天衣无缝的论文。只有后者才是正确的做法！”
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卷心菜2025-06-26如此一来，尽管你一打开学术期刊就能看到令人眼花缭乱的新奇论文，尽管这些论文也的确得出了一些结论，但与此同时，那些枯燥乏味，但往往更真实、更可靠的论文却石沉大海了。
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卷心菜2025-06-26如果你的学术成果不能定期发表在期刊上——最好是《自然》《科学》这样的“高影响因子”期刊——那你就很难在红砖大学 评上教授职位。
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卷心菜2025-06-26至少有一部分原因是，虽然科学家们的确想弄清真相，但他们也想升职加薪、拿到终身教职、养家糊口，也得为了生计奔波忙碌。
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卷心菜2025-06-26丹尼斯·林德利还指出，如果你采用杰弗里斯的贝叶斯方法，并同意只能在“原假设只有5%的概率为真”的情况下发表论文，那目前已经发表的这些论文其实大多都应当被撤稿：“‘让p值小于0.05’的难度，比‘让原假设至多有5%的概率为真’的难度更低。为了让自己的研究结论能被发表出来，大家更愿意采用‘p值小于0.05’的标准，而不是杰弗里斯的标准。”
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卷心菜2025-06-26只要某个人的工作涉及一丁点儿统计学应用，只要他在职称、论文引用量之外还对真理有所关心，他就应当重视这一年发生的事情，毕竟2011年有种“××元年”的意味。
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卷心菜2025-06-26费希尔觉得0.05是个很不错的分界线（这意味着每20次只有1次会出现这种极端结果），不过这个数字其实并没有什么太多道理，后来大家都采用0.05也只是约定俗成而已。
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卷心菜2025-06-26皮尔逊还提出了“卡方检验”理论，能够帮助数学家判断数据样本是符合正态分布，还是符合其他什么分布。此外，他还是“标准差”这个词的创造者。
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卷心菜2025-06-26高尔顿去世后给伦敦大学学院留了一大笔财产，为纪念他，伦敦大学学院特地设立了一个优生学教授教席，皮尔逊成为这个职位的第一人。
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卷心菜2025-06-26高尔顿写道，“人类文明或许真的能够迎来先知一样的神人。”因此，高尔顿强烈建议成功人士多生孩子，反对失败人士繁衍后代。
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卷心菜2025-06-26贝叶斯定理的先验概率，本质上是一个哲学问题：我们的判断具有主观性。正如前面所说，“先验”描述的并不是世界本身，而是我们自身的已知和无知。
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卷心菜2025-06-26奇怪的是，当年如此有名的一个人，在今天却鲜有人知。
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卷心菜2025-06-26每一条新信息都能让你更接近“100%的把握”，但你永远不可能真的达到“100%的把握”。
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卷心菜2025-06-26你觉得这个赔率合适吗？如果利用二项分布来计算，我们就得把100的阶乘、60的阶乘、40的阶乘代入公式；然后再把61的阶乘、39的阶乘代进去；之后再把62的阶乘、38的阶乘代进去……简直没完没了。伯努利还真是这么干的，这或许就是他的书花了20年才写完的原因。严格来说，他并没有写完，只是被迫放弃了。
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卷心菜2025-06-26比如你就是神探赫尔克里·波洛，犯罪现场只有10个疑犯，他们被暴风雪困在一幢乡间别墅里，那情况就完全不同了。此时的先验概率是10%，如果10人当中有人和现场遗留的DNA匹配上了，那该结果为假阳性的概率只有大约三十万分之一。
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卷心菜2025-06-26英国国家卫生与临床优化研究所认为，只有对50岁以上的女性进行乳腺癌筛查，才具有成本效益
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卷心菜2025-06-26现在我们再来看看这个公式（本书的销量该不会又减半了吧……毕竟这个公式刚才已经出现过一次）。
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卷心菜2025-06-26《时间简史》出版之后，史蒂芬·霍金曾说过这样一句话：“有人对我说，书里每多出一个公式，它的销量就会减少一半。” 可我这本书的核心内容就是一个公式，想要一个公式都没有也太困难了。 
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元非2025-07-04有些科学家甚至认为人们可以用致幻剂（致幻蘑菇也可以）来治疗抑郁症等精神疾病，其原理仍然来自贝叶斯思想。……所有这类研究都会像顺势疗法的研究一样，存在一个小麻烦，即那些想要研究致幻剂的人，大多都是想要证明致幻剂是好东西的人。科学界中存在着一种被称为“研究者效应”的现象——研究人员会非常倾向于（哪怕是下意识地）发现他们想要发现的事物。
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元非2025-06-27贝叶斯决策论有很多有意思的特点，其中之一就是你很难用新证据去加强自己的理论，因为在预期当中，你找到的任何一份新证据都会等可能地增强、减弱自己的理论；如果你没找到新证据，那就更糟了，因为这一定会减弱你的理论。比如我认为某个政客是个坏人，她只会干折磨小狗之类的坏事，不会干好事。我想增强这个理论，于是我查了她的个人竞选网站，试图找到她支持虐待小狗的言论，我很自信我能找到。结果无非两种：要么找到了，要么没找到。这两种结果分别会对我的理论产生何种影响呢？我会很自然地认为，如果我找到了，那我的理论就会变强；没找到也没关系，我的理论不会受到任何影响。可事实并非如此。如果找到某个证据可以在某种程度上增强你的理论，那没找到这个证据也会减弱你的理论，其程度与你对这份证据的预期程度成正比。比如，你认为在“她是坏人”的情况下，你有95%的概率在网站上找到她支持虐待小狗的言论，有5%的概率找不到。如果她并不是坏人，那你找到相关言论的概率就会下降。我们假定在她并不是坏人的情况下，你只有10%的概率能在网站上找到她支持虐待小狗的言论。如果你真的找到了证据，那你对“她是坏人”的信心就会变得更强——从p=0.95上升到p≈0.99。变化并不大，因为这份证据是意料之中的。不过，如果你没找到证据——你应当会很惊讶——那“没找到证据”这件事就会导致你对“她是坏人”的信心大幅下降至p≈0.33，即1/3，因为本来很有把握的事没有发生。由此可见，如果你认为某些证据很容易找到，那找到这些证据就不会对你的理论产生太大影响，因为它们本来就是你对这个事物的认知模型的一部分。如果出现了意料之外的事情——或者没找到本来很有把握的证据——那你对理论的信心就会大幅下降。你对某个证据的把握越大，你发现它的时候就越不惊讶（后验概率的变化程度越小），如果没发现你就越惊讶（后验概率的变化程度越大）。这意味着，平均而言，你的后...