醉汉的脚步

• Célès

  2023-02-07
  心理学家称这类错误为易取性偏误，因为在重构过去时，我们对那些最为生动从而也最容易回想起来的事物，赋予了无来由的重要性。易取性偏误的可恶之处，在于它扭曲了我们对过往以及周围事物的认知，从而偷偷地扭曲了我们对世界的看法。
• Célès

  2023-02-07
  要理解随机性在生活中扮演的角色，我们面临的最大挑战在于，尽管随机性的基本原则脱胎于日常的逻辑，但它带来的许多后果是反直觉的。
• Célès

  2023-02-07
  创业和赌博的区别又是什么？绝大多数创业，开始的时候都是小概率、负期望值的。这不就是赌博吗？极少数创业可以一开始就找到“正期望值”的机会。这种创业，更适合叫“套利”。更多的创业，一开始其实是一个不断放大赚钱概率的过程。创业是努力创造一种可以重复的大概率事件。创业的前半截是快速试错，一旦发现正期望值的机会，就努力大规模复制。这其实是一个贝叶斯更新的过程。假如不能理解这一点，创业和赌博就没什么区别。创业最艰难的地方是，一方面你要坚定信念，一方面你要习惯于说“我可能错了”。
• Célès

  2023-02-07
  世界是由不确定性组成的，真正伤害我们的，不是我们不知道的事情，而是那些我们自以为知道的事情。投资，就是基于概率思维来构建一个系统，以对抗不确定性并赚钱。
• Célès

  2023-02-07
  统治世界的是随机，而非逻辑。
• V.ian

  2016-06-03
  另一个与大数定律有关的错误观念，就是仅根据事情最近是否发生过，而认为它应该更可能或更不可能发生。根据事件的近期发生情况，而觉得某个具有确定发生概率的事件，其发生的可能性增加或减少了，这叫做赌徒谬误。
• 任平生

  2013-05-18
  我们所认识的现实，并不是人或环境的直接反映，而是被不可预见或不断变化的外部力量所随机化后的模糊映像。这并非说能力无关紧要——能力正是增加成功机会的因素之一——但行动与结果之间的联系，可能并非如我们所乐于相信地那么直接。因此，理解过去不容易，预测将来同样不容易。在这两种情况下，如果能超越肤浅的解释去观察问题，我们将受益匪浅。
• 任平生

  2013-05-25
  实际上，心理学家在近年发现，就成功而言，面对困难毫不退缩的品质，至少与天分同等重要。这也就是专家们常常提及的“十年规则”，即对于多数事情而言，要能够做得相当成功，就至少需要10年的刻苦、实践和奋斗。
• 任平生

  2013-05-25
  我们通常没有关于所需概率的理论知识，因而必须在一系列观察之后对其进行估计。科学家们也发现他们处境相同：他们一般不是在给定了某个物理量的值之后，去得到对该物理量测量的结果是这个或那个的可能性，而是在给定了观测结果后，去试图发现某个物理量的真实值。我着重强调了这两类问题的区别，因为它十分重要。这个区别定义了概率与统计之间最根本的不同：前者关心的是根据确定概率来进行预测，而后者考虑的是根据观测数据来推出那些概率。
• [已注销]

  2012-07-03
  Laplace曾经认为，一旦所有条件和物理定律都给定，我们就可以掌握过去和未来。而实际上，这是不可能的。至少在计算能力上没有可能性。计算机处理数据的不准确性，会引发我们计算中的蝴蝶效应（butterfly effect）。人们无法认识到随机性在成功中起的作用。我们认为过去的错误是忽视了信息或者是不熟练的结果，在以后的尝试中，我们一定有所改进。而实际上，很多表现都是随机的。解释过去总是容易的，但是用同样的方法试图预测未来却不可行。单独来看，每件事情都是可以接受，没有影响的。但是在复杂系统中，这些问题的积累会引起大问题。对一个事情的预期会影响我们的表现，我们在受其影响时，也可以利用里面的积极因素：If it is easy to fall victim to expectations, it is also easy to exploit them. That is why struggling people in Hollywood work hard to look as though they are not struggling, why doctors wear white coats and place all manner of certificates and degrees on their office walls, why used-car salesmen would rather repair blemishes on the outside of a car than sink money into engine work, and why teachers will, on average, give a higher grade to a homework assignment turned in by an “excellen...
• [已注销]

  2012-07-03
  人们经常误判生活中观察到的随机现象，认为其中有一定的模式。第一个例子是灵异的桌子移动现象，Michael Faraday的实验表明，桌子的运动完全是围桌而坐的人无意识中推动的结果。人类的感知并不一定是事实，很多情况下只是想象。眼见并不实。研究表明，视力的最佳角度只有1度，人眼采用经常性的移动的方式来获得清晰的事业，人脑在处理画面的时候会用想象补上很多的缺漏。R. A. Fisher提出了显著性检验（significance testing）的办法来判断观察的结果是不是符合预先的假设。Kahneman and Tversky研究发现，人类本性偏向于寻找模式（pattern），并赋予其意义。在模式的判断中，人脑中有种启发性（heuristics）的机制，可以提高模式发现的效率。这种启发性，往往导致偏见（bias），一种常见的错误。在体育/商业中，人们常常误解了优异的表现其实是随机性的结果，这被称为“手热错误”（hot-hand fallacy）。Ellen Langer设计的实验表明，人们的这些错误的一个根源是人们期望对事情有所掌控。如此一来，在掌控和随机性之间就有激烈的冲突。证实谬误（confirmation bias）：我们还常常期望证明我们的预想是正确的，而不是相反。甚至在解释意义不明确的情形的时候，我们也倾向于选择有利于我们的想法的方式。证实谬误的例子有所谓的第一印象。面试官在第一印象好的申请者的面试过程中，期望去寻找证实自己好印象的方面。
• [已注销]

  2012-07-03
  本章介绍统计学在社会科学、生物学、物理学中的应用。很多的社会学数据，被发现是符合正态分布的。社会科学中的重要统计学家有：JohnGraunt， Adolphe Quételet。Quételet不仅关注统计数据的平均值，还关注数据偏离平均的程度，由此识别数据中的错误。需要注意的是，在社会科学中，不是所有的分布都是正态分布。在生物学领域，Francis Galton发现了很多生理指标是符合正态分布的。他也猜测人类的智力水平同样符合正态分布。需要注意的是，智力水平的高低和成就大小的关系是很难说清的，后天的坚持不懈的能力对成功的作用至少不比智力水平的作用更小。作者还提到了著名的“ten-year rule”，后天的努力是我们能够控制的，而机遇也在我们的坚持不懈不断尝试中给予我们更大的成功机会。Galton还发现生理特征趋向平均的特点，高的父母的后代的身高更可能趋向平均。这种回归平均的趋势保证了人类整体身高的正态分布。另外Galton还提出了相关系数的概念。另一个著名统计学家是Karl Pearson，他提出了用chi-square测试来判断给定的一系列数据是否符合预想的分布。在统计物理学领域，James Clerk Maxwell和Ludwig Boltzmann是开创者。而Albert Einstein在其1905年的论文中研究了布朗运动。
• [已注销]

  2012-07-03
  这一章介绍正态分布，问题的起源是18世纪的化学家和实验物理学家对于实验数据的记录。而在现实生活中，测量结果的不确定性常常被人误解。例如考试的分数对能力的反应，抽样调查对竞选结果的预测，品酒师的打分对酒的品质的反应。这里作者提到了另一种人类认知的偏差：expectancy bias。如果你的心中有了一定的期望和预计，那么在你的感官的“测量”中，测量的结果会偏向你的预计。例子就是品酒师看到颜色更红的酒，就会期望酒更甜，而实际上，可能酒中只是加入了无味的红色物质。解决测量中误差问题的数学基础，是误差的正态分布和中心极限定律。对此有所贡献的数学家包括Abraham De Moivre， Carl Friedrich Gauss和Laplace。中心极限定律说的是大量随机数字的和的分布符合正太分布：the probability that the sum of a large number of independent random factors will take on any given value is distributed according to the normal distribution.
• [已注销]

  2012-07-03
  这一章介绍条件概率，和Bayes理论，涉及到的人物除了Thomas Bayes，还有Pierre-Simon de Laplace。和条件概率紧密联系的例子主要是测试中的false positive。例如艾滋病和兴奋剂的检测。由于正常人也有可能检测出阳性，所以在所有检测阳性的人群中，真正患有艾滋病的概率其实不大。这就有点像《概率论沉思录》里面提到的plausible reasoning。A->B，然而反过来，有B不一定有A。我们通常在思考问题的时候，常常会犯这类的错误。另外，这一章强调了概率和统计的区别：fundamental difference between probability and statistics: the former concerns predictions based on fixed probabilities; the latter concerns the inference of those probabilities based on observed data.简而言之，概率研究的是你在做随机试验之前，你会对以后实验中出现什么结果有多肯定。而统计要解决的是，你在做完实验以后，得到的数据如何能够反映真实概率。
• [已注销]

  2012-07-03
  这章主要介绍大数定律。大数定律所要回答的问题是多少次观测才能使我们得到接近真实概率的频数。书中首先列举了两个例子，说明生活中完美的随机性是不存在的。一是Benford’s law，就是说在统计数据中，越小的数字出现的频率越高。1的概率大概是30%，9的概率只有5%。这个定律可以被用来检测账目中的作假。二是Joseph Jagger，通过观察轮盘赌的bias赚到大钱。在实际中，由于工程技术的原因，perfect dice是无法被制造的。大数定律从数学上解决了如何评价对系统的观测和真实概率的关系。贡献主要来自于Bernoulli，而在他之前，Newton和Leibniz发明的微积分提供了重要的工具。Bernoulli的大数定律表明：at least in principle, that a large enough sample will almost certainly reflect the underlying makeup of the population being sampled.人们对数定律的误用产生了几种认知的偏差。一是所谓的小数偏差。人们通过观察到的例子来推断概率，而所基于的样本数是不符合大数定律的精确度要求的，或者说所依据的样本数得到的推断的真实概率范围其实很广。二是gambler’s fallacy，就是认为在连续的坏运气之后，好运气出现的概率更大，而其实并非如此，随着样本次数的增多，好坏运气占的比例差值可能减小，但是实际数目的差值是不一定减小的。
• [已注销]

  2012-07-03
  这章提到的人物有耳熟能详的Galileo Galilei，用计数的方法计算概率。还有Blaise Pascal，他与Pierre de Fermat的信件讨论进一步发展了计数的方法：杨惠三角形。另外，Pascal还贡献了期望的概念。其中的起源是他著名的Pascal’s wager。就是赌上帝存在是最优。Pascal’s wager还被认为是博弈论、博弈中最优决策的量化分析的始祖。
• [已注销]

  2012-07-03
  这一章介绍了经典的Monty Hall问题（奖品在3个箱子中，要不要换），很多PhD，甚至著名的概率教授都曾经搞错这个问题。他们的问题出在没有搞清楚样本空间上。样本空间的概念在Cardano（1501-1576）的书《The Book on Games of Chance》中有提到。这本书被评价为：beachhead, the first success in the human quest to understand the nature of uncertainty.本章还有Cardano的各种八卦，从他本人的生平轶事，甚至还有他亲人儿女之间瞎搞的事情。这章还提到一个观点：The only way to really understand a theory, is to derive it yourself. 非常有道理，不能想当然，看似轻松简单的其实不一定简单，甚至是错误的。
• [已注销]

  2012-07-03
  开头的几个例子描述了叙述性错误：A good story is often less probable than a less satisfactory . . . [explanation].当概率事件与显得更符合常识的描述结合在一起的时候，即使是专业人士都不能正确估计概率。当事件A的概率很大，B的概率很小，人们常常以为A和B同时发生的概率也较大。书中举了Kahneman设计的关于女性Linda描述的例子，医生判断症状对应的疾病的例子。记忆偏差（availability bias）：回忆过去的时候，我们给予更生动的记忆以更大的重要性，这是由于生动的事件更容易回忆。基本的概率规律在现实生活中常常被误用。特别是涉及到事件的独立性。基本概率规律包括：1，独立事件同时发生的概率；2，独立事件中有一个发生的概率。在现代的司法审判中，有好几次误用的例子。例如DNA检测的可靠性很高，但是人为操作失误的概率其实不小，导致DNA检测结果的不可靠。
• [已注销]

  2012-07-03
  人脑处理随机性的部分和处理情绪的部分有很大的关联。做出和非确定性相关决策的时候，恐惧（fear）心理会被激活。人脑在处理随机事件的时候，习惯去猜测其实不存在的出现模式（guess the pattern）。右脑半球（“intuitive”）会更理性的按照出现频率进行猜测。左脑半球（“logical”）会非理性的试图猜测模式。Daniel Kahneman因为心理学（或者说行为经济学）的研究获得了2002年诺贝尔经济学奖。（这人也是《thinking fast and slow》的作者）图书出版的例子显示很多后来的畅销书都曾经多次被退稿，J. K. Rowlings的《Harry Potter》被拒过9次。在图书出版界，成功经常取决于随机性。只要多尝试，成功的可能就越大。成功人士来自不轻易放弃之士（the set of people who don’t give up）电影成功的例子说明人们的表现经常在均值附近波动（regression toward the mean）普通人能够打破棒球记录的例子也说明了随机性的作用：众多的普通人中出现不普通的结果是很常见的（extraordinary events can happen without extraordinary causes）。
• [已注销]

  2012-07-03
  人类的直觉在处理概率问题的时候经常会出问题（seriously flawed）1，缺乏信息2，人的思维常常专注于辨认确定的原因（a definite cause）