罗素文集 第3卷
- 书名：罗素文集 第3卷
- 作者： 罗素
- 格式：PDF
- 时间：2024-08-01
- 评分：
- ISBN：9787100091343
内容简介：
《罗素文集 第3卷》以明白晓畅的笔法陈述了数学原理研究中确定的科学结果。作者还清楚明白地陈述了他的数理哲学观点。
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非虛構2022-03-17#購於三聯韜奮# 1、羅素寫了三部關於數理哲學的著作：《數學原則》、《數學原理》和《數理哲學導論》。這其中最後一部是第二部的濃縮和簡化。第二部是三大卷的皇皇巨著，它的表述幾乎全是用專門設計的符號而且包括表明數學可以「歸納」為邏輯的形式證明。由於這些證明對於不精通數學和沒有運用數學符號能力的人來說難於把握，所以羅素企圖在這本書中用一種雖有一定的技術性，但既不需要懂得形式證明又不需要運用抽象符號能力的語言，向人們介紹他先前研究的主要成果。2、數學中最明顯最容易的東西在邏輯上並不是處於開端，而是處於中間，正像最容易看到的物體既不是很近也不是很遠，而是處於「適中」距離的物體。最容易把握的數學概念，既不是錯綜複雜的概念也不是邏輯上簡單和抽象的概念，而是包含在全部數中的常識概念。
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王为途2022-04-06罗素太好笑了，从基数定义集合发现不太好处理无限，然后就换条路，从逻辑来定义数，然后说，这样就“不犯任何逻辑错误了”。
最新书摘：
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leon2020-10-10有一个类型，使得如Φ是一个能取一给定对象作为主目的函项，那么有一个函项ψ，ψ属于类型τ，并且和形式Φ等价。这定义是：如果Φ中是一个能取一给定对象作主目的函项，τ是以上公理所说的一个类型，那么说由Φ决定的类有性质f，就是说，有一个函项，这函项属τ类型，和形式Φ等价，并且有性质f。
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leon2020-10-10说一个类的项数不因加1而改变，等于说，如我们取一项x，x不属于这类中，我们总可以找到一个一对一的关系，以这类作为它的前域，以这类加x作为它的后域。因为在这种情形下，一类相似于它自己与项x之和，或者说，相似于较它自己多一项的一个类，所以这类的项数与另外多一项的类的项数相等，如n是这项数，那么n=n+1。在这样的情形下，我们也将有n=n-1，亦即有一个一对一的关系，以一类作为它的前域，将这类去掉项作为它的后域。我们可以证明，以上的情形与下述显然更为普遍的情形是相同的，即某个部分（除全体而外）（译者按：全体也可算全体自己的一部分）对全体可以有一对一的关系。如果个对一的关系使整个类与其部分相对应，那么这关系可说是将这整个类“反射”到它的部分中；由于这个原因，这样的类便称为“自反（reflexive）类。
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.2014-05-24一个命题函项就是一个表达式，这表达式包含了一个或多个未定成分；当我们给这些成分赋值时，这个表达式就变成了一个命题。对于一给定主目而言，一个函项成为有意义的条件就是函项对于这主目而言有一个真值或假值的条件。逻辑中所有的初始命题都是关于某些命题函项恒真的一些断定所组成。
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